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設向量
a
=（1，5，-1），
b
=（-2，2，4），若（k
a
-
b
）⊥
b
，則k=（　�。�
A、-4B、-6C、4D、6
考點：空間向量的數量積運算
專題：空間向量及應用
分析：由（k
a
-
b
）⊥
b
，可得（k
a
-
b
）•
b
=k
a
•
b
-
b
2=0，再利用數量積的性質即可得出．
解答： 解：∵向量
a
=（1，5，-1），
b
=（-2，2，4），
∴
a
•
b
=-2+10-4=4，|
b
|=
22+22+42
=2
6
．
∵（k
a
-
b
）⊥
b
，
∴（k
a
-
b
）•
b
=k
a
•
b
-
b
2=4k-24=0，
解得k=6．
故選：D．
點評：本題考查了向量垂直與數量積的關系、數量積的運算性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=1+
|x-1|-x
2
（x∈R），則滿足不等式f（x2-2）＞f（x）的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在角A為銳角的△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足a2-b2-c2=kbc，則實數k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在R上可導的函數f（x）=
1
3
x3+
1
2
ax2+2bx+c，當x∈（0，1）時取得極大值，當x∈（1，2）時取得極小值，則
b-3
a-1
的取值范圍是（　�。�
A、（
1
2
，
3
2
）
B、（-
1
2
，
3
4
）
C、（
1
2
，1）
D、（
1
4
，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線x2-
y2
3
=1的焦點到漸近線的距離是（　�。�
A、
3
B、2
3
C、2
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
kx+1，-3≤x＜0
2sin(ωx+φ)，0≤x≤
8π
3
，的圖象如圖所示，則函數y=ωcos（kx+φ），x∈R的圖象縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的
1
6
，再向左平移
π
6
個單位后，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，則函數y=g（x）在（0，
π
4
）上（　�。�
A、是減函數
B、是增函數
C、先增后減函數
D、先減后增函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列結論：
①若
a
≠
0
，
a
•
b
=0，則
b
=
0
； 
②若
a
•
b
=
b
•
c
，則
a
=
c
；
③（
a
•
b
）
c
=
a
（
b
•
c
）； 
④
a
[
b
（
a
•
b
）-
c
（
a
•
b
）]=0；
⑤若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則
a
⊥
b

其中正確的為（　�。�
A、②③④B、①②⑤
C、④⑤D、③④⑤

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列2，9，23，44，72，x，…中，x=（　　）
A、82B、83
C、100D、107

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科目：高中數學 來源： 題型：

正六棱臺的兩底面的邊長分別為a和2a，高為a，則它的體積為（　�。�
A、
21
3
2
a3
B、
3
3
2
a3
C、7
3
a3
D、
7
3
2
a3

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