已知首項(xiàng)a1=3的無窮等比數(shù)列{an}（n∈N*）的各項(xiàng)和等于4，則這個(gè)數(shù)列{an}的公比是
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用首項(xiàng)a1=3的無窮等比數(shù)列{an}（n∈N*）的各項(xiàng)和等于4，可得
3
1-q
=4，即可求出數(shù)列{an}的公比．
解答： 解：由已知，|q|＜1且q≠0，
∵首項(xiàng)a1=3的無窮等比數(shù)列{an}（n∈N*）的各項(xiàng)和等于4，
∴
3
1-q
=4，
∴q=
1
4
，
故答案為：
1
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，而無窮等比數(shù)列的各項(xiàng)和是指當(dāng)，|q|＜1且q≠0時(shí)前n項(xiàng)和的極限，解題的關(guān)鍵是由無窮等比數(shù)列的各項(xiàng)和可得前n項(xiàng)和的極限存在則可得|q|＜1且q≠0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a3+a4+a5+a6+a7=500，則a2+a8=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且a+2b+3c=2，則
1
a
+
2
b
+
3
c
的最小值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題的是：
 
．
①?x∈R，x2-3x+3≠0；
②若
a
，
b
，
c
三向量兩兩共面，則
a
，
b
，
c
三向量一定也共面；
③各個(gè)側(cè)面都為正方形的棱柱是直棱柱；
④xy≠15是x≠5或y≠3的充分不必要條件；
⑤y=sinx+
2
sinx
（x∈（0，
π
2
]）的最小值為2
2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若以F為焦點(diǎn)的拋物線y2=4x上的兩點(diǎn)A、B滿足
AF
=2
FB
，則弦AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）在其圖象上任意一點(diǎn)（x0，y0）處的切線方程為y-y0=（3
x
2
0
-6x0）（x-x0），且f（3）=0，則不等式
x-1
f(x)
≥0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a3+a4+a5+a6+a7=45，則a2+a8=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=2x-1與直線y=kx+1垂直，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z1=1-i，z2=x+2i（x∈R），若
z2
z1
為實(shí)數(shù)，則x=（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

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