20．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{（a-2）x+1，x＜1}\\{{{（\frac{1}{2}）}^x}-1，x≥1}\end{array}}\right.$是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，2）B．$（-∞，\frac{1}{2}]$C．$[\frac{1}{2}，2）$D．（0，2）

分析 由題意利用函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，可得$\left\{\begin{array}{l}{a-2＜0}\\{\frac{1}{2}-1≤a-2+1}\end{array}\right.$，由此求得a的范圍．

解答 解：函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{（a-2）x+1，x＜1}\\{{{（\frac{1}{2}）}^x}-1，x≥1}\end{array}}\right.$是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，∴$\left\{\begin{array}{l}{a-2＜0}\\{\frac{1}{2}-1≤a-2+1}\end{array}\right.$，
求得$\frac{1}{2}$≤a＜2，則實(shí)數(shù)a的范圍是[$\frac{1}{2}$，2），
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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9．求函數(shù)y=-2sin（3x-$\frac{π}{6}$）的周期，值域，求函數(shù)的對(duì)稱中心，對(duì)稱軸，單調(diào)遞增區(qū)間．

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10．24•6-2+（-2014）0+${9}^{-\frac{1}{2}}$=（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{16}{9}$D．$\frac{26}{9}$

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