5．不等式：2x+$\frac{1}{x}$≥-3的解集是{x|x＞0或-1≤x≤$-\frac{1}{2}$}．

分析 根據(jù)分式不等式的解法進(jìn)行求解即可．

解答 解：若x＞0，則不等式等價為2x2+1≥-3x，即2x2+3x+1≥0，解得x≥$-\frac{1}{2}$或x≤-1，∵x＞0，∴此時x＞0，
若x＜0，則不等式等價為2x2+1≤-3x，即2x2+3x+1≤0，解得-1≤x≤$-\frac{1}{2}$，∵x＜0，∴此時-1≤x≤$-\frac{1}{2}$，
綜上不等式的解為x＞0或-1≤x≤$-\frac{1}{2}$，
即不等式的解集為{x|x＞0或-1≤x≤$-\frac{1}{2}$}，
故答案為：{x|x＞0或-1≤x≤$-\frac{1}{2}$}

點評 本題主要考查不等式的求解，利用分式不等式的解法，討論x＞0和x＜0是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．對某商店一個月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，得到數(shù)據(jù)如下：12，15，20，22，23，23，31，32，34，34，38，39，45，45，45，47，47，48，48，49，50，50，51，51，54，57，59，61，67，68，則該樣本的中位數(shù)，眾數(shù)，極差分別為（　�。�
A．46、45、56B．46、45、53C．47、45、56D．45、47、53

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．直線l過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，且交拋物線于A，B兩點，交其準(zhǔn)線于C點，已知|AF|=3，$\overrightarrow{CB}$=3$\overrightarrow{BF}$，則p=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列運用基本不等式求最值，使用正確的個數(shù)是（　�。�
①已知ab≠0，由$\frac{a}$+$\frac{a}$≥2$\sqrt{\frac{a}•\frac{a}}$=2，求得$\frac{a}$+$\frac{a}$的最小值為2
②由y=$\sqrt{{x}^{2}+4}$+$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+4}}$≥2，求得y=$\frac{{x}^{2}+5}{\sqrt{{x}^{2}+4}}$的最小值為2
③已知x＞1，由y=x+$\frac{2}{x-1}$≥2$\sqrt{\frac{2x}{x-1}}$，當(dāng)且僅當(dāng)x=$\frac{2}{x-1}$即x=2時等號成立，把x=2代入2$\sqrt{\frac{2x}{x-1}}$得y的最小值為4．
A．0個B．1個C．2個D．3個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{（a-2）x+1，x＜1}\\{{{（\frac{1}{2}）}^x}-1，x≥1}\end{array}}\right.$是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2）B．$（-∞，\frac{1}{2}]$C．$[\frac{1}{2}，2）$D．（0，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知a，b，c∈R，命題“若a+b+c=3，則a2+b2+c2≥3”的逆命題是“若a2+b2+c2≥3，則a+b+c=3”．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某校高二年級有1200人，從中抽取100名學(xué)生，對其期中考試語文成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中成績分組區(qū)間是：[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]．
（Ⅰ）求圖中a的值并估計語文成績的眾數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生語文成績的平均分；
（Ⅲ） 根據(jù)頻率分布直方圖，估計該校這1200名學(xué)生中成績在60分（含60分）以上的人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，作$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，則∠AOB=30°．（用角度表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）+2，求：
（1）f（x）的最小正周期及對稱軸方程；
（2）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若方程f（x）-m+1=0在x∈[0，$\frac{π}{2}$]上有解，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案