已知集合A={x|a+1＜x＜2a-3}，B={x|x≥3}，且滿足A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：集合
分析：首先，對集合A進行討論，分為空集和不是空集兩種情形，然后，借助于條件A⊆B，確定a的取值范圍．
解答： 解：當(dāng)A=∅時，即a+1≥2a-3，
∴a≤4，
∵∅⊆B，
∴符合題意，
當(dāng)A≠∅時，即a+1＜2a-3，
∴a＞4，
∵A⊆B，
∴a+1≥3，
∴a≥2，
∵a＞4，
∴a＞4，
∴a∈（-∞，+∞）．
點評：本題務(wù)必注意集合A的元素取值情況，屬于中檔題，難度中等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求漸近線為y=±
2
3
x，經(jīng)過點M（
9
2
，-1）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上除A、B外的一個動點，DC垂直于半圓O所在的平面，DC∥EB，DC=EB，AB=4，tan∠EAB=
1
4
．
（1）證明：平面ADE⊥平面ACD；
（2）當(dāng)三棱錐C-ADE體積最大時，求二面角D-AE-B的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn=an+b（a≠0且a≠1），證明數(shù)列{an]為等比數(shù)列的充要條件是b=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3-4cos（2x+
π
3
），x∈[-
π
6
，
π
6
]，求該函數(shù)的最大值、最小值及相應(yīng)的x值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x-2）是偶函數(shù)，且對任意x∈R恒有f（3-x）+f（x-1）=2014，又f（4）=2013，則f（2014）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）（x∈R+）同時滿足：①對一切正數(shù)x都有f（3x）=3f（x），②f（x）=1-|x-2|（1＜x＜3），則當(dāng)x∈[1，3n]時，函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸圍成的封閉圖形的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）若P，Q為y=1-x2上在y軸兩側(cè)的點，則過P，Q點的切線與x軸圍成的三角形的面積的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上A，B，C三點共線，且
OC
=f（x）•
OA
+[1-2sin（2x+
π
3
）]•
OB
，則函數(shù)f（x）的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案