已知函數(shù)f（x）=（sinx-cosx）sinx，x∈R，則f（x）的對稱軸是
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：函數(shù)f（x）=（sinx-cosx）sinx=
1
2
-
2
2
sin（2x+
π
4
），從而可確定f（x）的對稱軸．
解答： 解：∵f（x）=（sinx-cosx）sinx=sin2x-cosxsinx
=
1-cos2x
2
-
1
2
sin2x=
1
2
-
1
2
（cos2x+sin2x）
=
1
2
-
2
2
sin（2x+
π
4
）
令sin（2x+
π
4
）=±1，∴2x+
π
4
=
π
2
+kπ
∴對稱軸為：x=
π
8
+
kπ
2
，（k∈Z）
故答案為：x=
π
8
+
kπ
2
，（k∈Z）
點評：本題主要考察了兩角和與差的正弦函數(shù)、正弦函數(shù)的對稱軸，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
log2(x-2)
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-x+2
（Ⅰ）如果x=-
1
3
及x=1是函數(shù)f（x）的兩個極值點，求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）在（I）的條件下，求函數(shù)y=f（x）的圖象在點P（-1，1）處的切線方程；
（Ⅲ）若不等式2xlnx≤f′（x）+2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
1-x
+lg（1-x）的定義域是（　�。�
A、（-1，1）∪（1，+∞）
B、（1，+∞）
C、（-∞，1）
D、（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓的方程為x2+y2-6x-8y=0，過坐標(biāo)原點作長為8的弦，則弦所在的直線方程為
 
．（結(jié)果寫成直線的一般式方程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，電鍵A、B、C、D閉合的概率分別為p1、p2、p3、p4，且彼此獨立，求燈泡亮的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是由集合{3s+3t|0≤s＜t，且s，t∈Z}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即a1=4，a2=10，a3=12，a4=28，a5=30，a6=36，…，若a2014=3m+3n（0≤m＜n，且m，n∈Z}，則m+n的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C，的對邊分別為a，b，c，若（a2+c2-b2）tanB=
3
ac，則角B的值為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
或
2π
3
C、
π
3
D、
π
6
或
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一般地，由
 
組成的集合，稱為集合A與集合B的并集．

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