Question

將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，求：
（1）兩數(shù)之和為5的概率；
（2）以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)（x，y）滿足x²+y²小于15的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)包含的所有事件是將一顆骰子先后拋擲2次，共有含有6×6個(gè)等可能基本事件，滿足條件的事件中含有4個(gè)基本事件，根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果．
（2）由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件總數(shù)為36，滿足條件的事件可以通過(guò)列舉得到事件數(shù)，根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果．

解答： 解：（1）由題意知本題是一個(gè)古典概型，
試驗(yàn)包含的所有事件是將一顆骰子先后拋擲2次，共有含有6×6=36個(gè)等可能基本事件
記“兩數(shù)之和為5”為事件A，
則事件A中含有4個(gè)基本事件，
∴P（A）=

4

36

=

1

9

，
即兩數(shù)之和為5的概率為

1

9

．
（2）由題意知本題是一個(gè)古典概型，
試驗(yàn)包含的所有事件總數(shù)為36，
滿足條件的事件有（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2），共有8種結(jié)果，
記點(diǎn)（x，y）在圓x²+y²＜15的內(nèi)部記為事件C，
∴P（C）=

8

36

=

2

9

，
即點(diǎn)（x，y）在圓x²+y²＜15的內(nèi)部的概率

2

9

．

點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)古典概型問(wèn)題，這種問(wèn)題在高考時(shí)可以作為文科的一道解答題，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù)，本題可以列舉出所有事件．是一個(gè)基礎(chǔ)題．