Question

已知A（-1，2，7），B（-3，-10，-9），則以線段AB中點關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（　�。�

• A、（4，8，2）
• B、（4，2，8）
• C、（4，2，1）
• D、（2，4，1）

Answer 1

考點：空間兩點間的距離公式

專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離

分析：求出AB的中點坐標(biāo)，然后根據(jù)空間直角坐標(biāo)系中兩個關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)特點：“關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)都互為相反數(shù)”進(jìn)行解答．

解答： 解：A（-1，2，7），B（-3，-10，-9），則線段AB中點（-2，-4，-1），
由空間直角坐標(biāo)系中關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)都互為相反數(shù)，
可得AB的中點坐標(biāo)（-2，-4，-1）關(guān)于坐標(biāo)原點的對稱點的坐標(biāo)為（2，4，1），
故選：D．

點評：本題考查空間點的坐標(biāo)的求法，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：
（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)互為相反數(shù)；
（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)、豎坐標(biāo)互為相反數(shù)；
（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)都互為相反數(shù)．