Question

已知A（-1，2，7），B（-3，-10，-9），則以線段AB中點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

• A、（4，8，2）
• B、（4，2，8）
• C、（4，2，1）
• D、（2，4，1）

Answer 1

考點(diǎn)：空間兩點(diǎn)間的距離公式

專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離

分析：求出AB的中點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)空間直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：“關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)都互為相反數(shù)”進(jìn)行解答．

解答： 解：A（-1，2，7），B（-3，-10，-9），則線段AB中點(diǎn)（-2，-4，-1），
由空間直角坐標(biāo)系中關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)都互為相反數(shù)，
可得AB的中點(diǎn)坐標(biāo)（-2，-4，-1）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，4，1），
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查空間點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：
（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)互為相反數(shù)；
（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)、豎坐標(biāo)互為相反數(shù)；
（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)都互為相反數(shù)．