12．若函數(shù)f（x）是冪函數(shù)，且滿足$\frac{f（4）}{f（2）}$=3，則f（$\frac{1}{2}$）的值為（　�。�
A．-3B．-$\frac{1}{3}$C．3D．$\frac{1}{3}$

分析 設(shè)f（x）=xα（α為常數(shù)），由滿足$\frac{f（4）}{f（2）}$=3，可得α=log23.$f（x）={x}^{lo{g}_{2}3}$．代入即可得出．

解答 解：設(shè)f（x）=xα（α為常數(shù)），
∵滿足$\frac{f（4）}{f（2）}$=3，∴$\frac{{4}^{α}}{{2}^{α}}$=3，∴α=log23．
∴$f（x）={x}^{lo{g}_{2}3}$．
則f（$\frac{1}{2}$）=${2}^{-lo{g}_{2}3}$=$\frac{1}{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算法則、冪函數(shù)的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2．執(zhí)行程序框圖，若輸入的a，b，k分別為1，2，3，則輸出的M=$\frac{15}{8}$．

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3．下列4個(gè)命題是真命題的是（　�。�
①“若x2+y2=0，則x、y均為零”的逆命題
②“相似三角形的面積相等”的否命題
③“若A∩B=A，則A⊆B”的逆否命題
④“末位數(shù)字不是零的數(shù)可被3整除”的逆否命題．
A．①②B．②③C．①③D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．與向量$\overrightarrow{a}$=（3，4）垂直且模長(zhǎng)為2的向量為（$\frac{8}{5}$，-$\frac{6}{5}$）或（-$\frac{8}{5}$，$\frac{6}{5}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列函數(shù)中能用二分法求零點(diǎn)的是（　�。�
A．B．C．D．

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17．在直角坐標(biāo)系中，已知M（2，1）和直線L：x-y=0，試在直線L上找一點(diǎn)P，在X軸上找一點(diǎn)Q，使三角形MPQ的周長(zhǎng)最小，最小值為$\sqrt{10}$．

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4．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}，{bn}滿足：a1=3，a2=6，{bn}是等差數(shù)列，且對(duì)任意正整數(shù)n，都有bn，$\sqrt{{a}_{n}}$，bn+1成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求Sn=$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=2b•4x-2x-1
（Ⅰ）當(dāng)b=$\frac{1}{2}$時(shí)，利用定義證明函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{{2}^{x}}$在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；
（Ⅱ）當(dāng)b=$\frac{1}{2}$時(shí)，若f（x）-m≥0對(duì)于任意x∈R恒成立，求m的取值范圍；
（Ⅲ）若f（x）有零點(diǎn)，求b的取值范圍．

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2．一個(gè)有蓋的正方體鑄鐵箱，每條外棱的長(zhǎng)為26厘米，壁厚為0.15厘米，已知鑄鐵的比重為7.2克/立方厘米，求鐵箱的重量．

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