5．已知集合A={x|x2-（2a+1）x+（a-1）（a+2）≤0}，$B=\left\{{\left.x\right|\frac{5}{x-2}≥1，x∈R}\right\}$．
（1）求集合B；          
（2）若A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）解不等式，即可求集合B；          
（2）若A∪B=B，則A⊆B，可得不等式，即可求實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（1）由$\frac{5}{x-2}≥1$，可得$\frac{x-7}{x-2}$≤0，
∴2＜x≤7，
∴B=（2，7]…4分
（2）A=[a-1，a+2]…7分
A∪B=B?A⊆B…8分
∴$\left\{\begin{array}{l}a+2≤7\\ a-1＞2\end{array}\right.$⇒a∈（3，5]…12分．

點評 本題考查集合的運算，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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15．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知2Sn=3n+3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足anbn=log3an，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．求$\frac{4}{3}$|Tn-$\frac{13}{12}$|．

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16．等差數(shù)列{an}中，a2=4，a5=13，等比數(shù)列{bn}中，b2=4，b4=16，bn≥an．
（1）求{an}、{bn}通項公式；　　　　　
（2）求{an•bn}前n項和Sn．

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13．函數(shù)$f（x）=\sqrt{x+2}+\frac{1}{x}$的定義域為{x|x≥-2且x≠0}．

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20．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是③．
①$y=\sqrt{x^2}與y=\root{3}{x^3}$②y=1與y=x0
③y=2x+1與y=2t+1④$y=x與y={（\sqrt{x}）^2}$．

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10．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{（\frac{1}{2}）}^x}}&{x≥3}\\{f（x+1）}&{x＜3}\end{array}}\right.$，則f（1）的值是$\frac{1}{8}$．

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17．近期世界各國軍事演習頻繁，某國一次軍事演習中，空軍同時出動了甲、乙、丙三架不同型號的戰(zhàn)斗機對一目標進行轟炸，已知甲擊中目標的概率是$\frac{3}{4}$；甲、丙同時轟炸一次，目標未被擊中的概率是$\frac{1}{12}$；乙、丙同時轟炸一次都擊中目標的概率是$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求乙、丙各自擊中目標的概率．
（Ⅱ）求目標被擊中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．點P（-1，0）在動直線2ax+（a+c） y+2c=0（a∈R，c∈R）上射影為M，則點M到直線 x-y=5的距離的最大值是3$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱錐C-ABEF中，底面ABEF是矩形，F(xiàn)A⊥平面ABC，點D，M，N分別是棱AB，CE．CF的中點，點H在棱BE上，且AC=BC=$\sqrt{2}$，AB=2，AF=3，BH=2．
（1）證明：BM∥平面FDC；
（2）證明：平面FHC⊥平面DCH．

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