函數(shù)f（x）=
x2-1
•
1-x2
，奇偶性判斷正確的是（　　）
A、是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)
B、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
C、是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)
D、既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求出函數(shù)的定義域，然后根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：要使函數(shù)有意義，則
x2-1≥0
1-x2≥0
，
即
x2≥1
x2≤1
，
∴x2=1，即x=±1，
即函數(shù)的定義域?yàn)閧1，-1}，
∵f（1）=f（-1）=0，
∴f（x）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，判斷函數(shù)的奇偶性要先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l1：x+3y-7=0、l2：kx-y-2=0，若這兩條直線互相垂直，則k的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，BD是半圓O的直徑，A在BD的延長(zhǎng)線上，AC與半圓相切于點(diǎn)E，AC⊥BC，若AD=2
3
，AE=6，則EC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2ax-4y+a2=0 （a＞O）及直線l：x-y+3=0，當(dāng)直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為2
3
時(shí)，a=（　�。�
A、
2
B、2-
2
C、
2
-1
D、
2
+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在橢圓
x2
16
+
y2
4
=1內(nèi)，通過(guò)點(diǎn)M（1，1），且被這點(diǎn)平分的弦所在的直線方程為（　�。�
A、x+4y-5=0
B、x-4y-5=0
C、4x+y-5=0
D、4x-y-5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若acosA=bsinB，則
1
2
sin2A+cos2B=（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、-1
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)M（3，-4）和點(diǎn)N（m，n）關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，則（　�。�
A、m=-4，n=-3
B、m=4，n=-3
C、m=-4，n=3
D、m=4，n=3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把189化為三進(jìn)制數(shù)，則末位數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且a+b+c=1．證明：
（Ⅰ）a2+b2+c2≥
1
3
；
（Ⅱ）
a
+
b
+
c
≤
3
．

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