在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若acosA=bsinB，則
1
2
sin2A+cos2B=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、-1
D、1
考點：正弦定理
專題：計算題,解三角形
分析：根據(jù)acosA=bsinB利用正弦定理算出
1
2
sin2A=sin2B，再代入所求式子，利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系加以計算，可得答案．
解答： 解：∵在△ABC中，acosA=bsinB，
∴由正弦定理，得sinAcosA=sin2B，即
1
2
sin2A=sin2B，
因此可得
1
2
sin2A+cos2B=sin2B+cos2B=1．
故選：D．
點評：本題給出三角形滿足的邊角關(guān)系式，求三角函數(shù)式的值．著重考查了正弦定理、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐A-BCD中，BA⊥AD，BC⊥CD，且AB=1，AD=
3
，則此三棱錐外接球的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點作一條直線與拋物線相交于A、B兩點，它們的橫坐標(biāo)之和等于2，則這樣的直線（　�。�
A、有且僅有一條
B、有且僅有兩條
C、有無窮多條
D、不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓（x-1）2+（y-3
3
）2=r2（r＞0）的一條切線y=kx+
3
與直線x=5的夾角為
π
6
，則半徑r的值為（　　）
A、
3
2
B、
3
3
2
C、
3
2
 或
3
3
2
D、
3
2
或
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2-1
•
1-x2
，奇偶性判斷正確的是（　�。�
A、是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)
B、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
C、是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)
D、既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x||x|＞1}，B={x|x2+x-6≤0}，則集合A∩B=（　�。�
A、{x|-3≤x＜-1或1＜x≤2}
B、{x|-3≤x＜-1或x＞1}
C、{x|-3≤x＜-1或1≤x＜2}
D、{x|x＜-3或1＜x≤2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，an=4n-3，則首項a1和公差d的值分別為（　�。�
A、1，3B、-3，4
C、1，4D、1，2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）求直線m：3x+4y=12與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的內(nèi)切圓C的方程；
（Ⅱ）若與（Ⅰ）中的圓C相切的直線l交x軸y軸于A（a，0）和B（0，b）兩點，且a＞2，b＞2．
①求證：圓C與直線l相切的條件為（a-2）（b-2）=2；
②求△OAB面積的最小值及此時直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c．若a+c=20，∠C=2∠A，cosA=
3
4
．
（1）求
c
a
的值；   
（2）求b的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案