在平面直角坐標(biāo)系xOy中，不等式組
x≥0
y≥0
x+y-8≤0
所表示的平面區(qū)域是α，不等式組
0≤x≤4
0≤y≤4
所表示的平面區(qū)域是β．從區(qū)域α中隨機(jī)取一點(diǎn)P（x，y），則P為區(qū)域β內(nèi)的點(diǎn)的概率是
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，求出相應(yīng)的面積，利用幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
則平面區(qū)域是α是邊長(zhǎng)為8的三角形ODE，面積為
1
2
×8×8=32，
平面區(qū)域是β是邊長(zhǎng)為4的正方形，面積為4×4=16，
∴由幾何概型的概率公式可得從區(qū)域α中隨機(jī)取一點(diǎn)P（x，y），則P為區(qū)域β內(nèi)的點(diǎn)的概率是
16
32
=
1
2
，
故答案為：
1
2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型的概率計(jì)算，根據(jù)二元一次不等式組作出對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩村合用一個(gè)變壓器，如圖所示，若兩村用同型號(hào)線架設(shè)輸電線路，問(wèn)：變壓器設(shè)在輸電干線何處時(shí)，所需電線最短？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若tanA=7tanB，
a2-b2
c
=3，則c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知具有線性相關(guān)的兩個(gè)變量x，y滿(mǎn)足：①樣本點(diǎn)的中心為（1，3）；②回歸直線方程為y=2x+a．據(jù)此預(yù)測(cè)：x=15時(shí)，y的值約為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)M（1，f（1））處的切線方程是y=x+2，則f（1）+f′（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=e-x，則f（1）、f（0）、f（2）由大到小排列順序是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）+x3為偶函數(shù)，且f（10）=10，若函數(shù)g（x）=f（x）+4，則g（-10）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某貨輪在航行中不幸遇險(xiǎn)，發(fā)出呼救信號(hào)，我海軍護(hù)衛(wèi)艦在A處獲悉后，測(cè)得該貨輪在北偏東45°方向距離為10海里的C處，并測(cè)得貨輪正沿北偏東105°的方向、以每小時(shí)9海里的速度向附近的小島靠攏．我海軍護(hù)衛(wèi)艦立即以每小時(shí)21海里的速度前去營(yíng)救；則護(hù)衛(wèi)艦靠近貨輪所需的時(shí)間是
 
小時(shí)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)g（x）=
f(x)
ex
是定義在R上的函數(shù)，其中g(shù)（x）的導(dǎo)函數(shù)為g′（x），滿(mǎn)足f′（x）＜f（x）對(duì)于x∈R恒成立，則（　　）
A、f（2）＞e2g（0），f（2014＞e2014g（0）
B、f（2）＞e2g（0），f（2014）＜e2014g（0）
C、f（2）＜e2g（0），f（2014）＜e2014g（0）
D、f（2）＜e2g（0），g（2014）＞e2014g（0）

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