已知集合A={x|0＜x+3≤9}，B={x|b-3＜x＜b+7}，M={x|x2-2x-24≤0且|x|＜5}，全集U=R．
（1）求A∩M； 
（2）若B∪（CUM）=R，求實數(shù)b的取值范圍．
考點：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算,交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：（1）求出M中x的范圍確定出M，求出A與M的交集即可；
（2）由M及全集U求出M的補(bǔ)集，根據(jù)B與M并集為R列出關(guān)于b的不等式組，求出不等式組的解集即可確定出b的范圍．
解答： 解：（1）由A中不等式解得：-3＜x≤6，即A={x|-3＜x≤6}，
由M中的不等式變形得：（x-6）（x+4）≤0，且-5＜x＜5，
解得：-4≤x＜5，即M={x|-4≤x＜5}，
則A∩M={x|-3＜x＜5}；
（2）∵M(jìn)={x|-4≤x＜5}，全集U=R，
∴∁UM={x|x＜-4或x≥5}，
∵B={x|b-3＜x＜b+7}，且B∪（∁UM）=R，
∴
b-3＜-4
b+7≥5
，
解得：-2≤b＜-1，
則實數(shù)b的取值范圍是[-2，-1）．
點評：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，短半軸長為
6
2
，離心率e=
10
5
，左、右焦點分別為F1、F2．
（Ⅰ）求該橢圓的方程；
（Ⅱ）過F1作直線l交橢圓于P、Q兩點（直線l不過原點O），若橢圓上存在點E，使得四邊形OPEQ為平行四邊形，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=ex-x+1．（a為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底，e≈2.71828）
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，
1
2
）上無零點，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c是實數(shù)，試比較a2+b2+c2與ab+bc+ca的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩高射炮同時向同一目標(biāo)射擊，已知甲擊中目標(biāo)的概率為0.6，乙擊中目標(biāo)的概率為0.5．
（Ⅰ）求甲、乙同時擊中目標(biāo)的概率．
（Ⅱ）求目標(biāo)被擊中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動圓E過點F（1，0），且與直線x=-1相切，圓心E的軌跡是曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點Q（4，2）的任意一條不過點P（4，4）的直線與曲線C交于A，B兩點，直線AB與直線y=x+4交于點M，記直線PA，PB，PM的斜率分別為k1，k2，k3，問是否存在實數(shù)λ，使得k1+k2=λk3恒成立？若存在，求出λ的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中，真命題的是
 
（寫出所有正確的序號）．
①若f（x）=2f（2-x）-3x+2（x∈R），則f（x）在點P（1，f（1））處的切線方程為x+y-2=0；
②若對?n∈N*，F(xiàn)（n）＞n+1可以推出F（n+1）＞n+2，那么F（5）≤6可以推出F（4）≤5；
③若a+b+c＞0，ab+bc+ac＞0，abc＞0，則a＞0，b＞0，c＞0；
④已知A（7，0），B（-7，0），C（2，-12），橢圓過A，B兩點且以C為其一個焦點，則橢圓的另一個焦點的軌跡為雙曲線；
⑤方程（x2+3y2-9）
x+y-1
=0表示的曲線是一條直線和一個橢圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△AOB中，點P是AB的中垂線上的一點，|
AO
|=3，|
BO
|=2，則
.
OP
•（
.
OA
-
.
OB
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：通過以“直”代“曲”無限逼近的方法求曲邊梯形的面積的步驟是
 
、近似代替、
 
、取極限．

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同步練習(xí)冊答案