20．已知sin$\frac{α}{4}$cos$\frac{α}{4}$=$\frac{1}{6}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），則sinα=$\frac{4\sqrt{2}}{9}$．

分析 直接利用二倍角公式化簡(jiǎn)以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求解即可．

解答 解：sin$\frac{α}{4}$cos$\frac{α}{4}$=$\frac{1}{6}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），
可得sin$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{3}$，cos$\frac{α}{2}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
sinα=2sin$\frac{α}{2}$cos$\frac{α}{2}$=2×$\frac{1}{3}×$$\frac{2\sqrt{2}}{3}$=$\frac{4\sqrt{2}}{9}$．
故答案為：$\frac{4\sqrt{2}}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二倍角公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10．求下列各式的值：
（1）lg1；
（2）log${\;}_{（2-\sqrt{3}）}$（2$+\sqrt{3}$）-1．
（3）10lg3-$\sqrt{10}$log81+πl(wèi)ogπ6．

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11．（1）在8和36之間插入6個(gè)數(shù)，使之成等差數(shù)列，求這8個(gè)數(shù)的和；
（2）在16與81之間插入3個(gè)正數(shù)，使之成等比數(shù)列，求這3個(gè)數(shù)．

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8．已知函數(shù)f（x）=$（\frac{1}{2}）^{|x|}$ 設(shè)a=f（20.3），b=f（0.32），c=f（1），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞b＞c

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5．畫出函數(shù)y=log2（x-1）的圖象．

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12．已知x=2y，y＞0，化簡(jiǎn)：$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$-$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$．

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9．已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）-x2，f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f′（x）＞1在區(qū)間（1，2）內(nèi)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[15，+∞）．

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1．設(shè)x∈R，y∈N+，集合A={2，x2+y2}，B={5，xy+4}，且A=B，求x，y．

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