【題目】某數(shù)學(xué)小組從醫(yī)院和氣象局獲得2018年1月至6月份每月20的晝夜溫差,()和患感冒人數(shù)(/人)的數(shù)據(jù),畫出如圖的折線圖.
(1)建立關(guān)于的回歸方程(精確到0.01),預(yù)測2019年1月至6月份晝夜溫差為時(shí)患感冒的人數(shù)(精確到整數(shù));
(2)求與的相關(guān)系數(shù),并說明與的相關(guān)性的強(qiáng)弱(若,則認(rèn)為與具有較強(qiáng)的相關(guān)性),
參考數(shù)據(jù):,,,,
相關(guān)系數(shù):,回歸直線方程是,,
【答案】(1)關(guān)于的回歸方程為,預(yù)測2019年1月至6月份晝夜溫差為時(shí)患感冒的人數(shù)為4人;(2)與具有較強(qiáng)的相關(guān)性.
【解析】
(1)由已知求出系數(shù),得回歸直線方程,令代入回歸方程可得預(yù)測值;
(2)先求出,結(jié)合(1)中值可得,可得相關(guān)性.
(1)由已知,,
,
∴,
∴關(guān)于的回歸方程為,
時(shí),,
∴預(yù)測2019年1月至6月份晝夜溫差為時(shí)患感冒的人數(shù)為4人;
(2),,
∴,
由已知,
,
∴,又,∴.
∴與具有較強(qiáng)的相關(guān)性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形中,∥,,,將直角梯形沿對角線折起,使點(diǎn)到點(diǎn)位置,則四面體的體積的最大值為________,此時(shí),其外接球的表面積為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若存在,使得對任意恒成立,則函數(shù)在上有下界,其中為函數(shù)的一個(gè)下界;若存在,使得對任意恒成立,則函數(shù)在上有上界,其中為函數(shù)的一個(gè)上界.如果一個(gè)函數(shù)既有上界又有下界,那么稱該函數(shù)有界.
下述四個(gè)結(jié)論:①1不是函數(shù)的一個(gè)下界;②函數(shù)有下界,無上界;③函數(shù)有上界,無下界;④函數(shù)有界.
其中所有正確結(jié)論的編號是( )
A.①②B.②④C.③④D.②
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,且軸,的周長為6.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)的直線與橢圓交于,兩點(diǎn),設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),是否存在常數(shù),使得恒成立?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知,,是橢圓的三個(gè)頂點(diǎn),橢圓的離心率,點(diǎn)到直線的距離是.設(shè)是橢圓上位于軸左邊上的任意一點(diǎn),直線,分別交直線于,兩點(diǎn),以為直徑的圓記為.
(1)求橢圓的方程;
(2)求證:圓始終與圓:相切,并求出所有圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐M-ABCD中,MB⊥平面ABCD,四邊形ABCD是矩形,AB=MB,E、F分別為MA、MC的中點(diǎn).
(1)求證:平面BEF⊥平面MAD;
(2)若,求三棱錐E-ABF的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1,線段B1D1上有兩個(gè)動點(diǎn)E、F,且EF=.則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為
①AC⊥BE;
②EF∥平面ABCD;
③三棱錐A﹣BEF的體積為定值;
④的面積與的面積相等,
A.4B.3C.2D.1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左頂點(diǎn)為,右焦點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線與橢圓交于兩點(diǎn),直線分別與軸交于點(diǎn),在軸上,是否存在點(diǎn),使得無論非零實(shí)數(shù)怎樣變化,總有為直角?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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