Question

【題目】為了解重慶市高中學(xué)生在面對新高考模式“3+1+2”的科目選擇中，物理與歷史的二選一是否與性別有關(guān)，某高中隨機(jī)對該校50名高一學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查得到相關(guān)數(shù)據(jù)如下列聯(lián)表：

	選物理	選歷史	合計
男生		5
女生	10
合計

己知在這50人中隨機(jī)抽取1人，抽到選物理的人的概率為。

（1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為物理與歷史的二選一與性別有關(guān)?

	0.15	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

（參考公式，其中為樣本容量）

（2）己知在選物理的10位女生中有3人選擇了化學(xué)、地理，有5人選擇了化學(xué)、生物，有2人選擇了生物、地理，現(xiàn)從這10人中抽取3人進(jìn)行更詳細(xì)的學(xué)科意愿調(diào)查，記抽到的3人中選擇化學(xué)的有X人，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望。

Answer 1

【答案】（1）填表見解析,有99.5%的把握認(rèn)為二者有關(guān);（2）見解析

【解析】

（1）選物理的有30人，完善列聯(lián)表，再計算得到答案.

（2）X的可能取值為1，2，3，分別計算對應(yīng)概率，得到分布列，計算數(shù)學(xué)期望.

解:(1)由題意知選物理的有30人，則補(bǔ)充寫列聯(lián)表如右:

	選物理	選歷史	合計
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合計	30	20	50

，

所以有99.5%的把握認(rèn)為二者有關(guān);

(2)X的可能取值為:1，2,3

則其分布列為:

X	1	2	3
P