下圖中的三個(gè)正方形塊中，著色正方形的個(gè)數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)數(shù)列的前3項(xiàng)．請(qǐng)寫出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)和數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式．
考點(diǎn)：歸納推理
專題：推理和證明
分析：先根據(jù)圖形求出前后兩圖的遞推關(guān)系，然后利用疊加法進(jìn)行求解，再利用等比數(shù)例，求出數(shù)列的通項(xiàng)公式．
解答： 解：根據(jù)圖形可知  a1=1，an+1-an=8n，
當(dāng)n≥2時(shí)
an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…（an-an-1）
=1+8+82+…+8n-1
=
1-8n
1-8

=
8n-1
7

當(dāng)n=1時(shí)，a1=1，滿足條件，
故數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為：
8n-1
7

則這個(gè)數(shù)列的第一項(xiàng)為1，第二項(xiàng)為9，第三項(xiàng)為73，第四項(xiàng)為585，第5項(xiàng)為4681
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的求和，數(shù)列中的疊加法求通項(xiàng)，以及識(shí)圖能力和運(yùn)算推理能力
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合M={-1，0，1}，N={0，1}，則M∩N等于（　�。�
A、{-1，0，1}B、{0，1}
C、{1}D、{0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，a1=2，an=2
2Sn-1
+2，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求bn=
2
anan-1
的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
3
）+1
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=t（t＞0）對(duì)稱，求t的最小值；
（2）若存在x0∈[-
π
12
，
π
6
]，使得mf（x0）-2=0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若存在區(qū)間[a，b]（a，b∈R且a＜b），使得y=f（x）在[a，b]上至少含有6個(gè)零點(diǎn)，在滿足上述條件的[a，b]中，求b-a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+
1
2
．若a∈（1，2，3），b∈（-4，-2，2，4），求f（x）的頂點(diǎn)落在第四象限的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C1：x2=2py（p＞0），圓C2：x2+y2-8y+12=0的圓心M到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離為
9
2
，點(diǎn)P是拋物線C1上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P，M的直線交拋物線C1于另一點(diǎn)Q，且|PM|=2|MQ|，過(guò)點(diǎn)P作圓C2的兩條切線，切點(diǎn)為A、B．
（Ⅰ）求拋物線C1的方程； 
（Ⅱ）求直線PQ的方程及
PA
•
PB
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線a，b為異面直線，A、B、C為直線a上的三點(diǎn)，D、E、F為直線b上的三點(diǎn)，A′，B′，C′，D′，E′分別為AD，DB，BE，EC，CF的中點(diǎn)．求證：∠A′B′C′=∠C′D′E′．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某項(xiàng)研究表明：在考慮行車安全的情況下，某路段車流量F（單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)測(cè)量點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）與車流速度v（假設(shè)車輛以相同速度v行駛，單位：米/秒）、平均車長(zhǎng)l（單位：米）的值有關(guān)，其公式為F=
76000v
v2+18v+20l
．如果l=5，則最大車流量為多少？（單位：輛/小時(shí)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，已知an=
3
(2n+4)n
，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案