13．不等式（x+1）（x-2）＞4的解集是{x|x＜-2或x＞3}．

分析 根據(jù)題意，原不等式可以變形為x2-x-6＞0，求出其對(duì)應(yīng)方程x2-x-6=0的兩根，再分析而其對(duì)應(yīng)二次函數(shù)y=x2-x-6的開口方向，則可得x2-x-6＞0的解集，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，原不等式可以變形為x2-x-6＞0，
其對(duì)應(yīng)方程x2-x-6=0的兩根為x1=-2、x2=3，
而其對(duì)應(yīng)二次函數(shù)y=x2-x-6的開口向上，
則x2-x-6＞0的解集為{x|x＜-2或x＞3}，
即不等式（x+1）（x-2）＞4的解集是{x|x＜-2或x＞3}，
故答案為：{x|x＜-2或x＞3}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一元二次不等式的解法，注意結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)分析．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知f（x）=-$\frac{1}{3}$x3+2x2+2x，若存在滿足-1≤x0≤3的實(shí)數(shù)x0，使得曲線y=f（x）在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線與直線x+my-10=0垂直，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．[6，+∞）B．[-∞，2]C．[-3，6]D．[5，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=log2（4-3x）+$\sqrt{x+2}$，則函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，$\frac{4}{3}$）．

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1．已知雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1，A、B分別為其左、右頂點(diǎn)，P是雙曲線右支上位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn)，則kPA+kPB的取值范圍是（　　）
A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．[$\frac{5}{2}$，+∞）D．（1，+∞）

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8．函數(shù)y=sinx+cosx+2（x∈[0，$\frac{π}{2}$]）的最小值是（　�。�
A．2-$\sqrt{2}$B．2+$\sqrt{2}$C．3D．1

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18．函數(shù)y=lg（cos2x）的單調(diào)增區(qū)間為（$-\frac{π}{4}+kπ，kπ$]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足sinC=2（1-cosC）．
（1）求cosC；
（2）若c=2，且2sinAcosC=sinB，求b的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知四棱錐P-ABCD的底面為菱形，且PA⊥平面ABCD，M為四邊形ABCD所在平面內(nèi)一點(diǎn)，E為PC的中點(diǎn)，PB=2，則（1）PC⊥BD；（2）直線BE∥平面PAD；（3）點(diǎn)M到直線PA與BC的距離相等，則點(diǎn)M的軌跡方程為拋物線；（4）VP-ABCD的最大值為$\frac{16\sqrt{3}}{27}$，以上結(jié)論正確的是（1）（3）（4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列函數(shù)在（-∞，0）上不是增函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=1-$\frac{1}{x}$B．y=2xC．y=x3D．f（x）=|x|

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