Question

3．下列函數(shù)在（-∞，0）上不是增函數(shù)的是（　�。�

• A． f（x）=1-$\frac{1}{x}$
• B． y=2^x
• C． y=x³
• D． f（x）=|x|

Answer 1

分析 直接根據(jù)各類函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)作出單調(diào)性的判斷，用到冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，絕對(duì)值函數(shù)的圖象和性質(zhì)．

解答 解：根據(jù)各類函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)判斷如下：
A選項(xiàng)，函數(shù)f（x）=1-$\frac{1}{x}$在（-∞，0）單調(diào)遞增，因?yàn)閥=$\frac{1}{x}$在該區(qū)間遞減；
B選項(xiàng)，指數(shù)函數(shù)f（x）=2^x在（-∞，0）單調(diào)遞增；
C選項(xiàng)，冪函數(shù)f（x）=x³在（-∞，0）單調(diào)遞增；
D選項(xiàng)，絕對(duì)值函數(shù)f（x）=|x|在（-∞，0）單調(diào)遞減，在（0，+∞）單調(diào)遞增，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的判斷和單調(diào)區(qū)間的確定，涉及指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，絕對(duì)值函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．