如圖，互不相同的點A1，A2，…An，…，B1，B2，…，Bn，…C1，C2，…，Cn，…分別在以O為頂點的三棱錐的三條側棱上，所有平面AnBnCn相互平行，且所有三棱臺AnBnCn-An+1Bn+1Cn+1的體積均相等，設OAn=an，若a1=
32
，a2=2．則a86=（　�。�
A、7B、8C、9D、10
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關系與距離
分析：本題是選擇題，可以采取特殊法解答，不妨令OA1⊥平面AnBnCn，并且AnBn⊥AnCn，然后求解幾何體的體積，推出a86即可．
解答： 解：不妨令OA1⊥平面AnBnCn，并且AnBn⊥AnCn，
∵OAn=an，若a1=
32
，a2=2．∴VO-A1B1C1=
1
3
×
1
2
×
32
×
32
×
32
=
1
3
．
∴VA2B2C2-A1B1C1=
1
3
×
1
2
×2×2×2-
1
3
×
1
2
×
32
×
32
×
32
=1，
VO-A86B86C86=
1
3
+85=
256
3
．
又VO-A86B86C86=
1
3
×
1
2
×a863，
∴
1
3
×
1
2
×a863=
256
3
，
解得：a86=8．
故選：B．
點評：本題考查特殊值法求解幾何體的體積，棱長的求法，如果利用一般法求解，難度比較大，考查了推理能力和計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位．若a+i=2-bi，則（a+bi）2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值：tan300°+sin420°=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前四項為1，3，5，7，…，則下列可以做為該數(shù)列通項的是（　�。�
A、n
B、2n+1
C、2n-1
D、2n-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正六邊形ABCDEF，且
AC
=
a
，
BD
=
b
，下列向量可表示為-
2
3
a
+
1
3
b
的是（　�。�
A、
DE
B、
AD
C、
EF
D、
CD

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），c＞0，過F1作圓O：x2+y2=
b2
4
的切線，切點為E，延長F1E交橢圓于點P，若
OE
=
1
2
（
OF1
+
OP
），則橢圓的離心率為（　�。�
A、
3
2
B、
5
3
C、
2
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3
sin（
x
2
-
π
4
）的一個單調增區(qū)間為（　�。�
A、（
3π
4
，
7π
4
）
B、（-
π
4
，
7π
4
）
C、（-
π
2
，
3π
2
）
D、（
3π
2
，
7π
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A∉α，過A作與α平行的直線可作（　�。�
A、不存在B、一條
C、四條D、無數(shù)條

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）對任意的x滿足f（x+1）=-f（x），當-1≤x＜1時，f（x）=x3．函數(shù)g（x）=
|logax|，x＞0
-
1
x
，x＜0
若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在[-6，+∞）上有6個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
7
）∪（7，+∞）
B、[
1
9
，
1
7
）∪（7，9]
C、[
1
9
，1）∪（1，9]
D、（
1
9
，
1
7
]∪[7，9）

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