已知tanα=
1
3
，求下列各式的值．
（1）
sinα+2cosα
5cosα-sinα

（2）sinα•cosα
（3）
1
2sinα•cosα+cos2α
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)關(guān)系，切化弦，計(jì)算可得結(jié)論．
解答： 解：∵tanα=
1
3
，
∴（1）
sinα+2cosα
5cosα-sinα
=
tanα+2
5-tanα
=
1
3
+2
5-
1
3
=
1
2
；
（2）sinα•cosα=
sinα•cosα
sin2α+cos2α
=
tanα
tan2α+1
=
1
3
1
9
+1
=
3
10
；
（3）
1
2sinα•cosα+cos2α
=
sin2α+cos2α
2sinαcosα+cos2α
=
tan2α+1
2tanα+1
=
1
9
+1
2
3
+1
=
10
15
=
2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式
1
x
＜
1
2
的解集是（　�。�
A、．（-∞，2）
B、.（2，+∞）
C、．（0，2 ）
D、（-∞，0）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=2，且
a
與
b
夾角為120°求
（1）(
a
-2
b
)•(
a
+
b
)；  
（2）|2
a
-
b
|； 
（3）
a
與
a
+
b
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=3
x-1
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)5a=4，5b=6，5c=9，則a，b，c之間的關(guān)系是（　�。�
A、a+c=2b
B、a-c=b
C、b2=ac
D、2b=ac

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）
A、1440B、1200
C、960D、720

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα+cosα=
3
5
5
，α∈（0，
π
4
），sin（β-
π
4
）=
3
5
，β∈（
π
4
，
π
2
）
（1）求sin2α和tan2α的值；
（2）求cos（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間（0，
π
2
）上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則事件“sinx≥
2
2
”發(fā)生的概率為（　�。�
A、
3
4
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x的不等式a2x2-3x+1＞(
1
a
)-x2-2x+5（a＞0，a≠1）

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同步練習(xí)冊(cè)答案