解關(guān)于x的不等式
a2x2-3x+1＞()-x2-2x+5（a＞0，a≠1）
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：分類討論,不等式的解法及應(yīng)用
分析：先將不等式化成同底，然后討論底數(shù)與1的大小，根據(jù)單調(diào)性可建立關(guān)于x的一元二次不等式，解之即可求出所求．
解答：
解：∵
a2x2-3x+1＞()-x2-2x+5（a＞0，a≠1），
∴
a2x2-3x+1＞ax2+2x-5，
當(dāng)a＞1時(shí)，2x
2-3x+1＞x
2+2x-5，解得：x＜2或x＞3，
∴不等式的解集為{x|x＜2或x＞3}；
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，2x
2-3x+1＜x
2+2x-5，解得：2＜x＜3，
∴不等式的解集為{x|2＜x＜3}．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了指數(shù)不等式的解法，以及一元二次不等式的解法，解題的關(guān)鍵是討論底數(shù)的大小，同時(shí)考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知
tanα=，求下列各式的值．
（1）
（2）sinα•cosα
（3）
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知集合Ay=log2（3x-7）}，B={x|x是不大于8的自然數(shù)}，C={x|x≤a}，求：
（Ⅰ）A∩B；
（Ⅱ）若A∩C≠∅，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若A∩C中恰有兩個(gè)元素，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在等差數(shù)列{an}中，a1+3a8+a15=120，則2a9-a10=_________（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
假設(shè)小明家訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上6：30至7：30之間把報(bào)紙送到小明家，小明爸爸離開家去工作的時(shí)間在早上7：00至8：00之間，問小明的爸爸在離開家前能得到報(bào)紙的概率是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知向量
=(sin2x，cos2x)，
=(cos2x，-cos2x)（1）若
x∈(，)，•+=-，求cos4x；
（2）設(shè)△ABC的三邊a，b，c滿足b
2=ac，且邊b所對(duì)應(yīng)的角為x，若關(guān)于x的方程
•+=m有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若給定一組數(shù)據(jù)為x
i（i=1，2，…，n），其方差為s
2，則數(shù)據(jù)ax
i+b（i=1，2，…，n）的方差為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=
()2x2-5x+b，g（x）=
()x2+x+6，若f（x）＜g（x）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
直線x=1的傾斜角和斜率分別是（ ）
| A、90°，不存在 |
| B、45°，1 |
| C、135°，-1 |
| D、180°，不存在 |
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