1．已知數(shù)列{an}，且an=$\frac{1}{{{n^2}+n}}$，則數(shù)列{an}前100項的和等于（　　）
A．$\frac{100}{101}$B．$\frac{99}{100}$C．$\frac{101}{102}$D．$\frac{99}{101}$

分析 由已知中an=$\frac{1}{{{n^2}+n}}$=$\frac{1}{n}$$-\frac{1}{n+1}$，利用裂項相消法，可得答案．

解答 解：∵an=$\frac{1}{{{n^2}+n}}$=$\frac{1}{n}$$-\frac{1}{n+1}$，
∴數(shù)列{an}前100項的和S=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{100}-\frac{1}{101}$=$1-\frac{1}{101}$=$\frac{100}{101}$，
故選：A

點評 本題考查的知識點是數(shù)列求和，熟練掌握裂項相消法，是解答的關鍵．

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