已知A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤
1
2
x≤2m-1}，B⊆A，求m的取值范圍．
考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：集合
分析：本題是一元一次不等式和集合包含關(guān)系結(jié)合的題目，需要對m分類討論，考慮集合B為空集的情況．
解答： 解：∵B={x|m+1≤
1
2
x≤2m-1}，
即B={x|2m+2≤x≤4m-2}，又B⊆A，
∴①當(dāng)B=∅時，2m+2＞4m-2，解得m＜2；
②當(dāng)B≠∅時，即m≥2時，
只需滿足不等式組
2m+2≥-2
4m-2≤5
，
解得：-2≤m≤
7
4
，又m≥2，故此時B=∅；
綜上所述，m＜2．
點(diǎn)評：本題主要考查集合的包含基本運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．要正確判斷兩個集合間的關(guān)系，必須對集合的相關(guān)概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，認(rèn)清集合的特征．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（3，4），
b
=（9，x），
c
=（4，y），
a
∥
b
，
a
⊥
c
．
（1）求
a
和
b
；
（2）若
m
=2
a
-
b
，
n
=
a
+c，求向量
m
、
n
夾角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（ω＞0，A＞0，φ∈（0，
π
2
））的部分圖象如圖所示，其中點(diǎn)P是圖象的一個最高點(diǎn)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）已知α∈（π，
3π
2
），且f（
α
2
-
5π
12
）=
12
13
，求f（
α
2
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓E的中心是原點(diǎn)O，其右焦點(diǎn)為F（2，0），過x軸上一點(diǎn)A（3，0）作直線l與橢圓E相交于P，Q兩點(diǎn)，且|PQ|的最大值為2
6
．

（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)
AP
=λ
AQ
（λ＞1），過點(diǎn)P且平行于y軸的直線與橢圓E相交于另一點(diǎn)M，試問M，F(xiàn)，Q是否共線，若共線請證明；反之說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2xcos2
φ
2
+cos2xsinφ-sin2x（0＜φ＜π）圖象的一條對稱軸為x=
π
2
．
（Ⅰ）求的φ值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)F（x）=2f（x）+f′（x）（其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)），若函數(shù)F（ωπx）的圖象中至少有一個最高點(diǎn)和一個最低點(diǎn)都落在橢圓x2+
y2
9
=1的內(nèi)部，求正數(shù)ω的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正三棱柱的三視圖如圖所示，求這個正三棱柱的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）滿足f（x）=2f（
1
x
）+x（x≠0），則f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=3，an=2Sn-1+3n（n≥2），則該數(shù)列的通項公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

焦點(diǎn)為F的拋物線y2=4x上有三點(diǎn)A、B、C滿足：①△ABC的重心是F；②|FA|、|FB|、|FC|成等差數(shù)列．則直線AC的方程是
 
．

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同步練習(xí)冊答案