Question

13．sin$\frac{15π}{4}$+cos（-$\frac{11π}{4}$）-cos²$\frac{17π}{3}$=-$\sqrt{2}-\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式進行化簡即可．

解答 解：sin$\frac{15π}{4}$+cos（-$\frac{11π}{4}$）-cos²$\frac{17π}{3}$=sin（4π-$\frac{π}{4}$）+cos（-4π+π+$\frac{π}{4}$）-cos²（6π-$\frac{π}{3}$）
=sin（-$\frac{π}{4}$）+cos（π+$\frac{π}{4}$）-cos²（-$\frac{π}{3}$）
=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$-（$\frac{1}{2}$）²=-$\sqrt{2}-\frac{1}{4}$，
故答案為：-$\sqrt{2}-\frac{1}{4}$

點評 本題主要考查三角函數(shù)值的化簡和求值，利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是解決本題的關(guān)鍵．