【題目】已知， 分別為橢圓： 的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上.

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）設(shè)直線的斜率為，直線與橢圓交于， 兩點(diǎn)，若點(diǎn)在第一象限，且，求面積的最大值.

【答案】（Ⅰ）的最小值為; （Ⅱ）12.

【解析】試題分析：

（Ⅰ）設(shè)，由向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算求得，注意橢圓中有，因此可得最小值；

（Ⅱ）由直線與圓錐曲線相交的弦長(zhǎng)公式求得弦長(zhǎng)，求出點(diǎn)坐標(biāo)，再求得到直線的距離即三角形的高，從而得面積由基本不等式可得最大值．

試題解析：

（Ⅰ）有題意可知， ，

則， ，

∴，

∵點(diǎn)在橢圓上，∴，即，

∴（），

∴當(dāng)時(shí)， 的最小值為．

（Ⅱ）設(shè)的方程，點(diǎn)， ，

由得，

令，解得．

由韋達(dá)定理得， ，

由弦長(zhǎng)公式得，

由且，得．

又點(diǎn)到直線的距離，

∴ ，

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，

∴面積最大值為12.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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.

(Ⅰ)在上求作，使平面，請(qǐng)寫出作法并說(shuō)明理由；

(Ⅱ)若在平面的正投影為，求四面體的體積.

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【題目】定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M≥0，都有|f（x）|≤M 成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函f（x）的一個(gè)上界．已知函數(shù)f（x）=1+a+ ， g（x）= ．
（1）若函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)g（x），在區(qū)間[ ， 3]上的所有上界構(gòu)成的集合；
（3）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（1）當(dāng)k=2時(shí)，求炮的射程；
（2）求炮的最大射程；
（3）設(shè)在第一象限有一飛行物（忽略其大�。滹w行高度為3.2千米，試問(wèn)它的橫坐標(biāo)a不超過(guò)多少時(shí)，炮彈可以其中它？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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