【題目】如圖，經(jīng)過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線和，直線交軸正半軸于點(diǎn)，直線交軸正半軸于點(diǎn)．

（1）如果，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）試問是否總存在經(jīng)過， ， ， 四點(diǎn)的圓？如果存在，求出半徑最小的圓的方程；如果不存在，請說明理由．

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）先求的方程，進(jìn)而可求的方程，即可得到點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）因為， ，所以總存在經(jīng)過， ， ， 四點(diǎn)的圓，且該圓以為直徑，分類討論，確定、的坐標(biāo)，表示出，即可求得結(jié)論.

試題解析：（1），∵ 與相互垂直，∴， 經(jīng)過，∴，∴，當(dāng)時， ，∴．

（2）∵， ，∴存在經(jīng)過、、、四點(diǎn)的圓，該圓以為直徑．①若軸， 軸， ，②若兩條直線斜率均存在，設(shè)斜率為，∴ 方程為， ， 方程為， ，令，解出，∵，∴， ， ，∴半徑最小值為，此時圓的方程為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明計劃在8月11日至8月20日期間游覽某主題公園,根據(jù)旅游局統(tǒng)計數(shù)據(jù)，該主題公園在此期間“游覽舒適度”（即在園人數(shù)與景區(qū)主管部門核定的最大瞬時容量之比， 以下為舒適， 為一般， 以上為擁擠），情況如圖所示，小明隨機(jī)選擇8月11日至8月19日中的某一天到達(dá)該主題公園，并游覽天.

（1）求小明連續(xù)兩天都遇上擁擠的概率；

（2）設(shè)是小明游覽期間遇上舒適的天數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天游覽舒適度的方差最大？（結(jié)論不要求證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知α，β為銳角， ， ，求α+2β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于任意的實數(shù)m∈[0，1]，mx2﹣2x﹣m≥2，則x的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等比數(shù)列中，已知，且成等差數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，己知c﹣b=2bcosA．
（1）若a=2 ，b=3，求c；
（2）若C= ，求角B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

K日 日期期

1日

2日

3日

4日

5日

溫差x(℃)

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y(顆)

23

25

30

26

16

(1)求這5天發(fā)芽數(shù)的中位數(shù)；

(2)求這5天的平均發(fā)芽率；

(3)從3月1日至3月5日中任選2天，記前面一天發(fā)芽的種子數(shù)為m，后面一天發(fā)芽的種子數(shù)為n，用(m，n)的形式列出所有基本事件，并求滿足“”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線斜率為1，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù)，.若函數(shù)的最小值是，求的值；

（3）若函數(shù)，的定義域都是，對于函數(shù)的圖象上的任意一點(diǎn)，在函數(shù)的圖象上都存在一點(diǎn)，使得，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的取值范圍.

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