若方程ax2+2x+1=0有且只有一個(gè)負(fù)根，則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系,函數(shù)的零點(diǎn)
專題：計(jì)算題,分類討論
分析：分別考慮二次項(xiàng)系數(shù)a=0，a≠0，利用二次方程的根與系數(shù)關(guān)系分別檢驗(yàn)方程根的存在情況，可求a的范圍．
解答： 解：（1）當(dāng)a=0時(shí)，方程變?yōu)?x+1=0，可得x=-
1
2
，有且只有一個(gè)負(fù)根，故符合題意；
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，∵f（0）=1＞0，此時(shí)方程有且僅有一個(gè)負(fù)根，滿足題意；
（3）當(dāng)a＞0時(shí)，f（0）=1＞0，且△=4-4a，若△≥0，方程有兩個(gè)負(fù)根，
若△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．
綜上可得，a的取值范圍是 {a|a≤0}．
故答案為：{a|a≤0}．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了方程的根的存在情況的討論，解題中不要漏掉a=0的情況，另外還要注意：方程有且只有一個(gè)負(fù)根與兩個(gè)相等的負(fù)根的區(qū)別．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（幾何證明選講選做題）如圖，已知點(diǎn)D在圓O直徑AB的延長(zhǎng)線上，過D作圓O的切線，切點(diǎn)為C．若CD=
3
，BD=1，則圓O的面積為
 
．
（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線l的參數(shù)方程為
x=t
y=3+t.
(t為參數(shù)）；以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系ρOθ，則曲線l的極坐標(biāo)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x），對(duì)任意x∈R都有f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈（-2，0）時(shí)，f（x）=2x，則f（2013）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A（0，3），B（1，5），C（3，-5）．
（Ⅰ）求邊AB所在的直線方程；     
（Ⅱ）求中線AD所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，過濾過程中廢氣的污染指數(shù)量Pmg/L與時(shí)間th間的關(guān)系為P=P0e-kt．如果在前5個(gè)小時(shí)消除了10%的污染物，則10小時(shí)后還剩
 
%的污染物．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過點(diǎn)P（1，1）的直線將圓形區(qū)域{（x，y）|x2+y2≤9}分成兩部分，使得兩部分的面積相差最大，則該直線的方程是（　�。�
A、x+y-2=0
B、y-1=0
C、x-y=0
D、x+3y-4=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小強(qiáng)和小華兩位同學(xué)約定下午在武榮公園籃球場(chǎng)見面，約定誰(shuí)先到后必須等10分鐘，這時(shí)若另一人還沒有來(lái)就可以離開．如果小強(qiáng)是1：40分到達(dá)的，假設(shè)小華在1點(diǎn)到3點(diǎn)內(nèi)到達(dá)，且小華在1點(diǎn)到3點(diǎn)之間何時(shí)到達(dá)是等可能的，則他們會(huì)面的概率是（　　）
A、
1
9
B、
1
6
C、
1
4
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=kx-4k+1與曲線y=-1+
1-x2
恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin2x+
3
sinxcosx-1
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[-
π
12
′
π
2
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）先將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
π
12
個(gè)單位得到函數(shù)y=F（x）的圖象，再將y=F（x）的圖象橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求證：直線2x-2y-1=0與y=g（x）的圖象相切于(0，-
1
2
)．

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