當(dāng)實數(shù)m為何值時，z=
m2-m-6
m+3
+（m2+5m+6）i
（1）為實數(shù)；
（2）為純虛數(shù)．
考點：復(fù)數(shù)的基本概念
專題：計算題,數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：（1）由實數(shù)定義可得
m2+5m+6=0
m+3≠0
；
（2）由純虛數(shù)的定義可得
m2-m-6
m+3
=0
m2+5m+6≠0
；
解答： 解：（1）由
m2+5m+6=0
m+3≠0
，解得m=-2，
∴當(dāng)m=-2時，復(fù)數(shù)z為實數(shù)；
（2）由
m2-m-6
m+3
=0
m2+5m+6≠0
，解得m=3，
∴當(dāng)m=3時，復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)．
點評：該題考查復(fù)數(shù)的基本概念，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=7，b=3，c=5，求最大角和sinC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

.已知f（x）=ax5-bx3+c（a＞0）．若f（x）在x=±1處有極值，且極大值為4，極小值為1，求a、b、c．

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數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若an+1=-4Sn+1，a1=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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已知直線l的方程為kx-y-k+3=0，若直線l與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，設(shè)△ABO的面積為S，當(dāng)S取得最小值時，求此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x+θ）+cos（x+θ）的定義域為R
（1）當(dāng)θ=
π
2
時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若θ∈（0，π），求當(dāng)θ為何值時f（x）為偶函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，若x=-2時，y=f（x）有極值．y=f（x）在（1，f（1））處的切線l不過第四象限且斜率為3，又坐標(biāo)原點到切線l的距離為
10
10
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=m有三個不同的公共點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，2asinB=
3
b
（1）求A
（2）若a=1，△ABC的面積S=2
3
，求b2+c2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于n∈N*，把n表示為n=a0×2k+a1×2k-1+a2×2k-2+…+ak-1×21+ak×20，當(dāng)i=0時，ai=1；當(dāng)1≤i≤k時，ai為0或1．記I（n）為上述表示中ai為0的個數(shù)（例如：1=1×20，4=1×22+0×21+0×20，故I（1）=0，I（4）=2，若r，m∈N*，a＞0，則：
（1）I（2r）=
 
；
（2）
2m-1
n=1
aI（n）=
 
．

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