若tanθ=2，則2sin2θ-sinθcosθ-cos2θ=（　�。�
A、5
B、1
C、
1
2
D、
1
5
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：依題意，將2sin2θ-sinθcosθ-cos2θ化為
2sin2θ-sinθcosθ-cos2θ
sin2θ+cos2θ
，再“弦”化“切”即可．
解答： 解：∵tanθ=2，
∴2sin2θ-sinθcosθ-cos2θ
=
2sin2θ-sinθcosθ-cos2θ
sin2θ+cos2θ

=
2tan2θ-tanθ-1
tan2θ+1

=
2×4-2-1
4+1

=1．
故選：B．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，“弦”化“切”是關(guān)鍵，考查轉(zhuǎn)化思想與運算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知D是面積為1的△ABC的邊AB上任一點，E是邊AC上任一點，連結(jié)DE，F(xiàn)是線段DE上一點，連結(jié)BF，G是BF上一點，設(shè)
AD
=λ1
AB
，
AE
=λ2
AC
，
DF
=λ3
DE
，
BG
=λ4
BF
，且λ1+λ4-λ2-λ3=
2
3
，記△GDF的面積為S=f（λ1，λ2，λ3，λ4），則S的最大值是（　�。�
A、
16
81
B、
1
64
C、
8
81
D、
1
81

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin2x+sin2x+3cos2x，求
（1）函數(shù)的最小值及此時的x的集合．
（2）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，o為坐標(biāo)原點，A(sinωx，cosωx)，B(cos
π
6
，sin
π
6
)，ω＞0．
（1）求證：向量
OA
+
OB
與
OA
-
OB
互相垂直；
（2）設(shè)函數(shù)f(x)=λ
OA
•
OB
(x∈R，λ為正實數(shù)），函數(shù)f（x）的圖象上的最高點和相鄰的最低點之間的距離為
5
，且f（x）的最大值為1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的方程為x2+（y-4）2=4，點O是坐標(biāo)原點．直線l：y=kx與圓C交于M，N兩點．
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）過（1，3）點作圓的弦，求最小弦長？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，頂點A（4，3），邊AB上的中線CD所在直線的方程是5x-7y-5=0，邊AC上高所在直線的方程是x+y-7=0．
（1）求點B、C的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠擬建一座底面為矩形、面積為200平方米且深為1米的無蓋長方體的三級污水池（如圖所示）如果池外圈四壁建造單價為每平方米400元，中間兩條隔墻建造單價為每平方米248元，池底建造單價為每平方米80元．
（1）試設(shè)計污水池底面的長和寬，使總造價最低，并求出最低造價；
（2）由于受地形限制，地面的長、寬都不超過16米，試設(shè)計污水池底面的長和寬，使總造價最低，并求出最低造價．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

C．（不等式選做題）若關(guān)于x 的方程x2+x+|a-
1
4
|=0（a∈R）有實根，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
=（x，6），
b
=（3，4），且
a
⊥
b
，那么x的值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案