設(shè)是定義在實數(shù)集上的函數(shù)，且滿足下列關(guān)系，，則是（ ）.

A.偶函數(shù)，但不是周期函數(shù) B.偶函數(shù)，又是周期函數(shù)

C.奇函數(shù)，但不是周期函數(shù) D.奇函數(shù)，又是周期函數(shù)

D

【解析】

試題分析：∵f（20-x）=f[10+（10-x）]=f[10-（10-x）]=f（x）=-f（20+x）．∴f（20+x）=-f（40+x），結(jié)合f（20+x）=-f（x）得到f（40+x）=f（x）∴f（x）是以T=40為周期的周期函數(shù)；

又∵f（-x）=f（40-x）=f（20+（20-x）=-f（20-（20-x））=-f（x）．∴f（x）是奇函數(shù)．故選：D

考點：本題考查函數(shù)的奇偶性，周期性

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已知定義在區(qū)間上的函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間是

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（本小題共13分）如圖，在四棱錐中，底面是矩形，分別是的中點，平面，且，.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）證明：．

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（14分）已知函數(shù).

（Ⅰ）若，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，且對于任意，恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市高三1月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，且，則= .

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在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為 若,則角B

為（ ）.

A. B. C.或 D. 或

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（本小題共13分）某市為了了解本市高中學(xué)生的漢字書寫水平，在全市范圍內(nèi)隨機抽取了近千名學(xué)生參加漢字聽寫考試，將所得數(shù)據(jù)進行分組，分組區(qū)間為：[50,60），[60,70），[70,80），[80,90），[90,100]，并繪制出頻率分布直方圖，如圖所示．

（Ⅰ）求頻率分布直方圖中的a值；從該市隨機選取一名學(xué)生，試估計這名學(xué)生參加考試的成績低于90分的概率；

（Ⅱ）設(shè)A，B，C三名學(xué)生的考試成績在區(qū)間[80,90）內(nèi)，M，N兩名學(xué)生的考試成績在區(qū)間[60,70）內(nèi)，現(xiàn)從這5名學(xué)生中任選兩人參加座談會，求學(xué)生M，N至少有一人被選中的概率；

（Ⅲ）試估計樣本的中位數(shù)落在哪個分組區(qū)間內(nèi) （只需寫出結(jié)論）．

（注：將頻率視為相應(yīng)的概率）

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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（Ⅰ）若x=1是的極值點，求a的值：

（Ⅱ）當(dāng)時，求證：.

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數(shù)列中，，則該數(shù)列的前22項和等于 .

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