Question

（本小題共13分）某市為了了解本市高中學(xué)生的漢字書寫水平，在全市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了近千名學(xué)生參加漢字聽寫考試，將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，分組區(qū)間為：[50,60），[60,70），[70,80），[80,90），[90,100]，并繪制出頻率分布直方圖，如圖所示．

（Ⅰ）求頻率分布直方圖中的a值；從該市隨機(jī)選取一名學(xué)生，試估計(jì)這名學(xué)生參加考試的成績(jī)低于90分的概率；

（Ⅱ）設(shè)A，B，C三名學(xué)生的考試成績(jī)?cè)趨^(qū)間[80,90）內(nèi)，M，N兩名學(xué)生的考試成績(jī)?cè)趨^(qū)間[60,70）內(nèi)，現(xiàn)從這5名學(xué)生中任選兩人參加座談會(huì)，求學(xué)生M，N至少有一人被選中的概率；

（Ⅲ）試估計(jì)樣本的中位數(shù)落在哪個(gè)分組區(qū)間內(nèi) （只需寫出結(jié)論）．

（注：將頻率視為相應(yīng)的概率）

Answer 1

0.85，,[70,80）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）a=0.1-0.03-0.025-0.02-0.01=0.015

估計(jì)這名學(xué)生參加考試的成績(jī)低于90分的概率為1-0.15=0.85 3分

（Ⅱ）從這5位學(xué)生代表中任選兩人的所有選法共10種，分別為：AB，AC ，AM，AN，BC，BM，BN，CM，CN，MN．代表M，N至少有一人被選中的選法共7種，分別為： AM，AN，BM，BN，CM，CN，MN．

設(shè)“學(xué)生代表M，N至少有一人被選中”為事件D，

． 11分

答：學(xué)生代表M，N至少有一人被選中的概率為．

（Ⅲ）樣本的中位數(shù)落在分組區(qū)間[70,80）內(nèi)． 13分

考點(diǎn)：本題考查頻率分布直方圖