已知P，A，B，C是以O(shè)為球心的球面上的四個點，PA，PB，PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=2，則球O的半徑為________；球心O到平面ABC的距離為________．

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=3，，n∈N⁺．
（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)b_n=a_n（a_n+1-2），數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，求證：S_n＜2；
（3）設(shè)c_n=n²（a_n-2），求c_nc_n+1的最大值．

已知直線l₁經(jīng)過點A（-3，0），B（3，2），直線l₂經(jīng)過點B，且l₁⊥l₂．
（1）求直線l₁，l₂的方程；
（2）設(shè)直線l₂與直線y=8x的交點為C，求Rt△ABC外接圓的方程．

已知函數(shù)f（x）=a•lnx+b•x²在點（1，f（1））處的切線方程為x-y-1=0．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）若f（x）滿足f（x）≥g（x）恒成立，則稱f（x）是g（x）的一個“上界函數(shù)”，如果函數(shù)（t為實數(shù)）的一個“上界函數(shù)”，求t的取值范圍；
（3）當(dāng)m＞0時，討論在區(qū)間（0，2）上極值點的個數(shù)．

已知變量x、y滿足，則x²+y²的取值范圍為

1. A.
   [13，40]
2. B.
   （-∞，13]∪[40，+∞）
3. C.
   
4. D.
   

在△ABC中，三個內(nèi)角分別為A，B，C，且．
（1）若，AC=3，求A、B．
（2）若，且，求sinA．

一個長方體的各頂點均在同一球面上，且一個頂點上的三條棱的長分別為1，2，3則此球的表面積為 ________．

（考生注意：請在下列兩題中任選一題作答，如果多做則按所做的第一題評分）
A（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 已知圓ρ=3cosθ，則圓截直線（t是參數(shù)）所得的弦長為________
B（不等式選做題） 若關(guān)于x的不等式|x|+|x-1|≤a有解，則實數(shù)a的取值范圍是________．

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量，且．
（Ⅰ）求sinA的值；  （Ⅱ）若b=2，△ABC的面積為3，求a．

已知向量，，．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期； （2）求函數(shù)f（x）單調(diào)遞增區(qū)間．