科目： 來(lái)源：2011年江蘇省蘇州大學(xué)高考數(shù)學(xué)考前指導(dǎo)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知O為△ABC外接圓的圓心，AB=AC=2，若，且x+2y=1，則△ABC的面積等于    ．

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已知a＞0，b＞0，且，其中min（a，b）表示數(shù)a，b中較小的數(shù)，則k的最大值是    ．

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在△ABC中，C-A=，sinB=．
（1）求sinA的值；
（2）設(shè)AC=，求△ABC的面積．

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如圖，在三棱錐P-ABC中，PC⊥平面ABC，△ABC為正三角形，D、E、F分別是BC，PB，CA的中點(diǎn)．
（1）證明平面PBF⊥平面PAC；
（2）判斷AE是否平行于平面PFD，并說(shuō)明理由；
（3）若PC=AB=2，求三棱錐P-DEF的體積．

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已知矩形紙片ABCD中，AB=6，AD=12，將舉行制品的右下角沿線段MN折疊，使矩形的頂點(diǎn)B落在矩形的邊AD上，記該點(diǎn)為E，且折痕MN的兩端點(diǎn)M、N分別位于邊AB，BC上，設(shè)∠MNB=θ，MN=l，△EMN的面積為S，
（1）將l表示成θ的函數(shù)，并確定θ的取值范圍；
（2）問(wèn)當(dāng)θ為何值時(shí)，△EMN的面積S取得最小值？并求出這個(gè)最小值．

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已知橢圓G：過(guò)點(diǎn)A（0，5），B（-8，3），直線CD過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，且在線段AB的右下側(cè)，求：
（1）橢圓G的方程；
（2）四邊形ABCD的面積的最大值．

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已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，數(shù)列{a_n²}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n，滿(mǎn)足a₁=1，，其中p為常數(shù)．
（1）求p的值及數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）①是否存在正整數(shù)n，m，k（n＜m＜k），使得a_n，a_m，a_k成等差數(shù)列？若存在，指出n，m，k的關(guān)系；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②若對(duì)于任意的正整數(shù)n，都有a_n，2^xa_n+1，2^ya_n+2成等差數(shù)列，求出實(shí)數(shù)x，y的值．

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已知函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，y=f（x）取得極值．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若y=f（x）-m有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．