科目： 來(lái)源：2011年江西省九校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

i是虛數(shù)單位，若，則a-b的值是    ．

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已知一個(gè)幾何體是由上、下兩部分構(gòu)成的組合體，其三視圖如右圖，若圖中圓的半徑為l，等腰三角形的腰長(zhǎng)為；，則該幾何體的表面積是    ．

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下列說(shuō)法正確的題號(hào)為    ．
①集合A={x|x²-3x-10≤0}，B={x|a+1≤x≤2a-1}，若B⊆A，則-3≤a≤3
②函數(shù)y=f（x）與直線x=l的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為0或l
③函數(shù)y=f（2-x）與函數(shù)y=f（x-2）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱
④時(shí)，函數(shù)y=lg（x²+x+a）的值域?yàn)镽；
⑤與函數(shù)關(guān)于點(diǎn)（1，-1）對(duì)稱的函數(shù)為y=-f（2-x）．

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（A）在極坐標(biāo)系中，曲線C₁：ρ=2cosθ，曲線C₂：，若曲線C₁與C₂交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB=    ．
（B）若|x-1|+x-2||+|x-3|≥m恒成立，則m的取值范圍為    ．

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已知函數(shù)f（x）=）（0＜∅＜π） 當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值（1）求∅的值．（2）在△ABC中，f（A）=，A，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若c=l，△ABC的面積為，求邊a．

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廬山是我國(guó)四大名山之一，從石門澗可徒步攀登至山頂主景區(qū)，沿途風(fēng)景秀麗，右圖是從石門澗上山的旅游示意圖，若游客在每一分支處選擇哪一條路上山是等可能的（認(rèn)定游客是始終沿上山路線，不往下走，例到G后不會(huì)往E方向走）．
（l）茌游客已到達(dá)A處的前提下，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的概率；
（2）在旺季七月份，每天約有1200名游客需由石門澗登山，石門澗景區(qū)決定在C、F、G處設(shè)售水點(diǎn)，若每位游客在到達(dá)C、F、G處條件下買水的概率分別為、、，則景區(qū)每天至少供應(yīng)多少瓶水是合理的？

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在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，且∠ABC=120°，AB=1，側(cè)棱PA與底面所成角為45°，設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O，M為PA 的中點(diǎn)，OM⊥平面ABCD．
（1）求證：BD⊥平面PAC；
（2）設(shè)E是PB的中點(diǎn)，求三棱錐E-PAD的體積；
（3）求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的余弦．

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已知數(shù)列{a_n}與{b_n}滿足關(guān)系，a₁=2a，a_n+1=（a_n+），（n∈N₊，a＞0）
（l）求證：數(shù)列{log₃b_n}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，當(dāng)n≥2時(shí)，是否有確定的大小關(guān)系？若有，請(qǐng)加以證明，若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+x）-ax，x∈（0，+∞）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：；
（3）若|m|≥2，試比較：（n∈N₊）與m²-3大小關(guān)系．