（本題10分）三棱柱中,側(cè)棱底面，，，

（1）求異面直線與所成角的余弦值;

（2）求證：

（本題11分）已知圓，過原點的直線與圓相交于兩點

(1) 若弦的長為，求直線的方程；

（2）求證：為定值。

（本題12分）如圖，平面，點在上，∥，四邊形為直角梯形，，,

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）直線上是否存在點，使∥平面，若存在，求出點；若不存在，說明理由。

（本題13分）設橢圓的左右焦點分別為，，上頂點為，過點與垂直的直線交軸負半軸于點，且是的中點．

（1）求橢圓的離心率；

（2）若過點的圓恰好與直線相切，求橢圓的方程；

（3）在（2）的條件下過右焦點作斜率為的直線與橢圓相交于兩點，在軸上是否存在點使得以為鄰邊的平行四邊形為菱形，如果存在，求出的取值范圍，如果不存在，說明理由。

為了解 1200 名學生對學校某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為30的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔（抽樣距）為 （　 �。�

A．40　　　         B．30　　           C．20　　           D．12

“雙曲線的方程為”是“雙曲線的漸近線方程為”的（ ）

A．充分而不必要條件                      B．必要而不充分條件

C．充分必要條件                          D．既不充分也不必要條件

曲線與曲線的（   ）

A．離心率相等       B．焦距相等          C．焦點相同         D．準線相同

某單位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,為了調(diào)查他們的身體狀況的某項指標,需從他們中間抽取一個容量為36樣本,則老年人、中年人、青年人分別各抽取的人數(shù)是(      )

A．6， 12 ，18                          B．7，11，19

C．6，13，17                            D．7，12，17

若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為（   ）

A．              B．               C．              D．4

如圖，是由一個圓、一個三角形和一個長方形構成的組合體，現(xiàn)用紅、藍兩種顏色為其涂色，每個圖形只能涂一種顏色，則三個形狀顏色不全相同的概率為（    ）

A．              B．               C．               D．