科目: 來源:2012-2013學年甘肅省高三上學期期中考試文科數學試卷(解析版) 題型:填空題
下列4個命題:
①函數在第一象限是增函數;②函數
的最小正周期是
③函數
,若
,則
的圖象自身關于直線
對稱;④對于任意實數
,有
且
時,
則
時
其中正確命題的序號是 .(填上所有正確命題的序號);
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(本小題滿分12分)
設命題,
命題
(1)如果,且
為真時,求實數
的取值范圍;
(2)若是
的充分不必要條件時,求實數
的取值范圍.
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(本小題滿分12分)
設銳角三角形的內角
的對邊分別為
(I)求的大��;
(II)若,
,求
.
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(本小題滿分12分)
某校高三年級要從名男生
和
名女生
中任選
名代表參加學校的演講比賽。
(I)求男生被選中的概率
(II)求男生和女生
至少一人被選中的概率。
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(本小題滿分12分)
已知是首項為
,公差為
的等差數列,
為
的前
項和.
(I)求通項及
;
(II)設是首項為1,公比為3的等比數列,求數列
的通項公式及其前
項和
.
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(本小題滿分12分)
設函數在
及
時取得極值.
(I)求的值;
(II)若對于任意的,都有
成立,求c的取值范圍.
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(本小題滿分10分)(選修4-4:坐標系與參數方程)
在直角坐標系中,直線的參數方程為
為參數).若以坐標原點
為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標系,則曲線
的極坐標方程為
.
(I)求曲線的直角坐標方程;
(II)求直線被曲線
所截得的弦長.
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