（12分）如圖，長方體中，，，，設(shè)E為的中點(diǎn)，F(xiàn)為的中點(diǎn)，在給定的空間直角坐標(biāo)系D－xyz下，試寫出A，B，C，D，，，，，E，F(xiàn)各點(diǎn)的坐標(biāo)．

（12分）如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為正方形，且邊長為2a，棱PD⊥底面ABCD，PD=2b，取各側(cè)棱的中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，寫出點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H的坐標(biāo)．

（12分）如圖，已知矩形ABCD中，，．將矩形ABCD沿對角線BD折起，使得面BCD⊥面ABD．現(xiàn)以D為原點(diǎn)，DB作為y軸的正方向，建立如圖空間直角坐標(biāo)系，此時點(diǎn)A恰好在xDy坐標(biāo)平面內(nèi)．試求A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

（12分）已知，， ，求證其為直角三角形．

（14分）如圖，已知正方體的棱長為a，M為的中點(diǎn)，點(diǎn)N在上，且，試求MN的長．

（14分）在空間直角坐標(biāo)系中，已知A（3，0，1）和B（1，0，－3），試問

（1）在y軸上是否存在點(diǎn)M，滿足？

（2）在y軸上是否存在點(diǎn)M，使△MAB為等邊三角形？若存在，試求出點(diǎn)M坐標(biāo)．

（1）將101111011_（2）轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的數(shù)； （2）將53_（8）轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制的數(shù).

用冒泡排序法將下列各數(shù)排成一列：8，6，3，18，21，67，54.并寫出各趟的最后結(jié)果及各趟完成交換的次數(shù).

 用秦九韶算法寫出求f（x）=1+x+0.5x²+0.16667x³+0.04167x⁴+0.00833x⁵在x=－0.2時的值的過程.

我國《算經(jīng)十書》之一《孫子算經(jīng)》中有這樣一個問題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二.問物幾何？答曰：二十三.”你能用程序解決這個問題嗎？