設(shè)實數(shù)x，y同時滿足條件：4x²-9y²=36，且xy＜0．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式和定義域；
（2）判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性，并證明．

已知f（x）=4^x+1，g（x）=4^-x．若偶函數(shù)h（x）滿足h（x）=mf（x）+ng（x）（其中m，n為常數(shù)），且最小值為1，則m+n=________．

設(shè)集合A={x|（x-4）（x-a）=0，a∈R}，B={x|（x-1）（x-4）=0}．
（1）求A∪B，A∩B；
（2）若A⊆B，求實數(shù)a的值；
（3）若a=5，則A∪B的真子集共有 ______個，集合P滿足條件（A∩B）?P?（A∪B），寫出所有可能的集合P．

已知函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（1，2）．
（1）求m的值；
（2）證明函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)．

實數(shù)x，y滿足x≥0，y≥0且x+2y=1，則2x+3y²的最小值為________．

若函數(shù)f（x）=3-log_ax，x∈[a，2a]的最小值不小于1，求實數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=（m-1）x²+2mx+3為偶函數(shù)，則f（x）在（-5，-2）上是

1. A.
   增函數(shù)
2. B.
   減函數(shù)
3. C.
   非單調(diào)函數(shù)
4. D.
   可能是增函數(shù)，也可能是減函數(shù)

某商場對顧客一次性購物付款實施優(yōu)惠活動，其辦法是：
①如果購物付款不超過200元，則按標(biāo)準(zhǔn)價不予優(yōu)惠；
②如果購物付款超過200元，但不超過500元，則按標(biāo)準(zhǔn)價給予9折優(yōu)惠；
③如果購物付款超過500元，則其500元按第②條給予優(yōu)惠，超過500元的部分按標(biāo)準(zhǔn)給予7折優(yōu)惠．某人兩次去購物，分別付款168元和423元，假設(shè)他只去一次購買上述同樣的商品，則應(yīng)付款是

1. A.
   413.7元
2. B.
   513.6元
3. C.
   546.6元
4. D.
   548.7元

已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足，且x∈[-1，1]時，f（x）=x²，則y=f（x）與g（x）=lgx的圖象的交點個數(shù)為________．

已知奇函數(shù)f（x）是定義在（-1，1）上的增函數(shù)，如果f（1-a）+f（1-a²）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是 ________﹒