一條直線的方向向量為，且過(guò)點(diǎn)，該直線的方程為              

點(diǎn)，點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡方程是  

 橢圓，斜率的直線與橢圓相交于點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，直線（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率是，那么           

如果直線與曲線有公共點(diǎn)，那么的取值范圍是              

點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)分別是圓和圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為                 

求滿足下列條件的直線方程（13分）

（1）直線過(guò)原點(diǎn)且與直線的夾角為；

（2）直線過(guò)直線與的交點(diǎn)，且點(diǎn)到的距離為.

三角形的頂點(diǎn)，重心

（1）求三角形的面積；（2）求三角形外接圓的方程.

橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍，且過(guò)點(diǎn)

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，求的值.

已知直線，圓

（1）判斷直線和圓的位置關(guān)系；

（2）若直線和圓相交，求相交弦長(zhǎng)最小時(shí)的值.

標(biāo)準(zhǔn)方程下的橢圓的短軸長(zhǎng)為，焦點(diǎn)，右準(zhǔn)線與軸相交于點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)的直線和橢圓相交于點(diǎn).

（1）求橢圓的方程和離心率；

（2）若，求直線的方程.