規(guī)定記號“”表示一種運算，即，若對任意實數(shù)都成立，則實數(shù)的取值范圍是                         

已知集合，，且，，則滿足條件的集合C的個數(shù)有______個。（填數(shù)字）

（本題12分）冪函數(shù)過點（2，4），求出的解析式并用單調性定義證明在上為增函數(shù)。

（本題12分）已知函數(shù)的圖像關于原點對稱，并且當時，，試求在上的表達式，并畫出它的圖像，根據(jù)圖像寫出它的單調區(qū)間。

(本題滿分12分)二次函數(shù)f(x)的最小值為1，且f(0)＝f(2)＝3.

(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在區(qū)間[2a，a＋1]上不單調，求a的取值范圍．

(本題滿分12分)某家庭進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產(chǎn)品的收益與投資額的算術平方根成正比.已知投資1萬元時兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元.

（1）分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)關系；

（2）該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎樣分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益為多少萬元？

(本題滿分12分)若定義在上的函數(shù)同時滿足下列三個條件：

①對任意實數(shù)均有成立；

②； ③當時，都有成立。

（1）求，的值；

（2）求證：為上的增函數(shù)

（3）求解關于的不等式.

(本題滿分14分)設（為實常數(shù)）．

（1）當時，證明：不是奇函數(shù)；

（2）設是奇函數(shù)，求與的值；

（3）當是奇函數(shù)時，證明對任何實數(shù)、c都有成立

設集合，，則等于(    ）

A．      B．      C．      D．

 函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關于直線對稱，則 (    ）

A.            B.              C.             D. 1