已知長(zhǎng)為4，寬為3的矩形，若長(zhǎng)增加x，寬減少，則面積最大．此時(shí)x=________，面積S=________．

設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有f（1-x）=x²-3x+3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-（1+2m）x+1（m∈R）在上的最小值為-2，求m的值．

（I）方程4^x-2^x+2-12=0的解集是________；
（II）實(shí)數(shù)x滿足log₃x=1+|t|（t∈R），則log₂（x²-4x+5）的值域是________．

對(duì)于集合A={1，2}，從A到A的映射的個(gè)數(shù)是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

設(shè)，則=________．

若a，b∈R，集合，求b-a的值

如果兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，值域相同，但定義域不同，則這兩個(gè)函數(shù)為“同族函數(shù)”，那么函數(shù)y=x²，x∈{1，2}的“同族函數(shù)”有

1. A.
   3個(gè)
2. B.
   7個(gè)
3. C.
   8個(gè)
4. D.
   9個(gè)

已知[（m-1）x+1）]（x-1）＞0，其中0＜m＜2，
（1）解不等式．
（2）若x＞1時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．

把水放在溫度為θ₀℃的空氣中冷卻，若水原來(lái)的溫度是θ₁℃（θ₀＜θ₁），t分鐘后物體溫度θ℃可由公式θ=θ₀+（θ₁-θ₀）e^-kt求得，其中，k是由不同盛水的容器所確定的正常量．
（1）若室溫為20℃，往某容器中倒入98℃的熱水，一小時(shí)后測(cè)得水溫為71.2℃，求k的值；（精確到0.001）
（2）若一保溫杯的k=0.01，往該保溫杯中倒入100℃的開(kāi)水，經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)測(cè)得水溫為40℃，求此時(shí)的室內(nèi)溫度（假設(shè)室內(nèi)恒溫，精確到0.1℃）．

設(shè)a＞1，則當(dāng)y=a^x與y=log_ax兩個(gè)函數(shù)圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，lnlna=________．