（本題滿分12分）已知向量.

（1）當(dāng)時，求的值；

（2）設(shè)函數(shù)，已知在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為，若,求 ()的取值范圍.

（本題滿分12分）第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動會將于2011年11月12日到23日在深圳舉行 ，為了搞好接待工作，組委會在某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖（單位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才擔(dān)任“禮儀小姐”。

（1）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中中提取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？

（2）若從所有“高個子”中選3名志愿者，用表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望。

（本題滿分12分）

如圖，是圓的直徑，點(diǎn)在圓上，，交于點(diǎn)，平面，，．

（1）證明：；

（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．

（本小題滿分12分）

已知點(diǎn)是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)、分別是軸、軸上的動點(diǎn)，且滿足．若點(diǎn)滿足．

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)任作一直線與點(diǎn)的軌跡交于、兩點(diǎn)，直線、與直線 分別交于點(diǎn)、（為坐標(biāo)原點(diǎn)），試判斷是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．

（本小題滿分12分）已知函數(shù) .

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）證明：.

下列等于1的積分是（    ）

    A．           B．       C．           D．

若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)（為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)的值是（    ）

    A．             B．或        C． 或         D．

曲線在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為

    A．      B．     C．     D．

已知是兩個向量，則“”是“”的（    ）

A．充分不必要條件     B．必要不充分條件

C．充分必要條件       D．既不充分也不必要條件

要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像（   ）

A．左移個單位        B．左移個單位

C．右移個單位        D．右移個單位