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科目： 來源： 題型：022

已知棱長為a的立方體ABCD—EFGH(如圖) ,

⑴在立方體的表面上, 從頂點(diǎn)A到達(dá)正方形CDHG的中心M的最短路線的長度是__________.

1.　　2.　　3.　　4.

⑵最短的路線共有__________條. 

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科目： 來源： 題型：022

長方形ABCD長AB是寬BC的2倍, 把這個(gè)長方形折成正三棱柱的側(cè)面, AD與BC 重合,而長方形的對(duì)角線AC與折線EF、GH交于M、N, 平面AMN與棱柱底面夾角的二面角的大小為________π.

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科目： 來源： 題型：022

長方體的長、寬、高之比為3∶2∶1，對(duì)角線長為，則它的全面積為________

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科目： 來源： 題型：022

在單位正方體ABCD-A1B1C1D1中, A1M＝A1B, B1N＝B1D1, M在A1B上, N在B1D1上則A1B和B1D1的公垂線段的長的平方是_______.

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科目： 來源： 題型：022

已知正四棱柱ABCD─A1B1C1D1的底面邊長為1, 若二面角A—BD1—C的大小是

π, 則AA1＝________

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科目： 來源： 題型：022

在正三棱柱ABC─A1B1C1中, 分別作三個(gè)側(cè)面的對(duì)角線AB1、BC1、CA1. 

若AB1⊥BC1, 則AB1與A1C所成的角是________(度).

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科目： 來源： 題型：022

在邊長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中, E、F分別為AB、 BB1的中點(diǎn), 則A1E與C1F所成的角的余弦值是_______

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科目： 來源： 題型：022

等腰△ABC中，∠B=，D、E分別為AC、BC的中點(diǎn)，沿DE把該三角形折成直二面角，斜邊AC被折成折線ADC，則∠BDC=________度

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科目： 來源： 題型：022

若正方形ABCD與正方形ABEF所在的平面互相垂直，則AE與BD所成角等于________度

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科目： 來源： 題型：022

在直二面角的棱上有兩點(diǎn)A、B，AC和BD各在這個(gè)二面角的一個(gè)面內(nèi)，且都垂直于AB，設(shè)AB = 8cm，BD = 24cm，AC = 6cm，則CD的長是____．

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