9人排成一排，其中張、王二人必須相鄰，但王不能在中間位置，有多少種排法？

從8個不同的紅球和3個不同的白球中取出4個球，問：

(1)有多少種不同的取法？

(2)其中恰有一個白球的取法有多少種？

(3)其中至少有兩個白球的取法有多少種？

用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字，可以組成多少個沒有重復數(shù)字，并且不能被5整除的六位數(shù)？

如圖，三棱錐P－ABC的側(cè)棱PA⊥底面ABC，∠ACB=，過A且與PB垂直的截面交PB于D，交PC于E，求證：

(1)AE⊥DE；

(2)若PA=AC=BC=a，則=1∶6．

已知下列四個命題：

①設(shè)正三棱錐兩側(cè)面所成二面角為，則；

②正四棱錐相鄰兩側(cè)面所成二面角的平面角必是鈍角；

③正四棱錐的底面面積為Q，全面積為P，則側(cè)面與底面所成的二面角的大小為arc cos；

④四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且ABCD是正方形，則側(cè)面PAB與PBC所成的二面角是．

其中正確命題的題號是________．

如圖，在正方體ABCD－中，E、F分別是、CD的中點．

(1)求證AD⊥；

(2)求AE與所成的角；

(3)證明平面AED⊥平面．

如圖，在正方體中，E、F分別是的中點．

①求證

②求所成角的大��；

③求證平面

解答題

如圖，若正方形ABCD所在平面與正方形ABEF所在平面成的二面角,異面直線AD與BF所成角是什么？

如圖，Rt△BAC在平面，AB=18cm，外有一點P，PA=PB=PC，且P到的距離為40cm，求P到AC邊的距離．

如圖，已知二面角為直二面角，O∈AB，∠COA=，求∠COD的大�。�