八個(gè)人排成一排，其中甲、乙、丙3人中，有兩人相鄰但這三人不同時(shí)相鄰排列，求滿足條件的所有的不同排列的種數(shù)．

由數(shù)字0，1，2，3，4，5可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的能被4整除的五位數(shù)？

五名男生與兩名女生排成一排照相，如果男生甲必須站在中間，兩名女生必須相鄰，共有多少種不同的排法？

已知A＝{0，1，2，3，4}，B＝{1，3，4，5，6}，C＝{0，2}，則由(A∩B)∪C中的元素組成的無重復(fù)數(shù)字的五位奇數(shù)有多少個(gè)？五位偶數(shù)有多少個(gè)？

用0～6七個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，按下述要求，分別求出其個(gè)數(shù)：(1)大于25000；(2)能被5整除；(3)偶數(shù)．

四位同學(xué)和兩位教師并坐一排照相．(1)兩位教師坐在中間；(2)兩位教師不坐兩端且不相鄰，問各有多少種不同的排法？

某次文藝晚會(huì)上共演出8個(gè)節(jié)目，其中2個(gè)歌唱、3個(gè)舞蹈、3個(gè)曲藝節(jié)目，求分別滿足下列條件的排節(jié)目單的方法：(1)一個(gè)歌唱節(jié)目開頭，另一個(gè)壓臺(tái)；(2)兩個(gè)歌唱節(jié)目不相鄰；(3)兩個(gè)歌唱節(jié)目不相鄰，三個(gè)舞蹈節(jié)目也不相鄰．

同室四人各寫一張賀年卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡，則四張賀年卡不同的分配方式有多少種？

某辦公大樓有東、南、西三個(gè)大門，樓內(nèi)每層有東、西兩個(gè)樓梯，某人從樓外到辦公大樓四樓辦事．(1)從任一門進(jìn)去，從任一門出來；(2)從任一門進(jìn)去，下樓不走重復(fù)路，從另一門出來．各有多少種不同的走法？

把七個(gè)不同顏色的球，(1)放入兩個(gè)顏色不同的布袋中；(2)放入兩個(gè)顏色相同的布袋中，各有多少種不同的放法？