點M與點F(4，0)的距離比它到直線l：x＋5=0的距離小1，求點M的軌跡方程．

動圓P與定圓C：外切且與y軸相切，求圓心P的軌跡．

已知△ABC的底邊BC長為12，且底邊固定，頂點A是動點，使，求點A的軌跡．

求與圓及都外切的動圓圓心的軌跡方程．

在橢圓內(nèi)有一點M(4，－1)，使過點M的弦AB的中點恰為點M，求弦AB所在的直線的方程．

已知x軸上的一定點A(1，0)，Q為橢圓上的動點，求AQ中點M的軌跡方程．

已知橢圓的焦點是(0，－1)，(0，1)，且．

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)點P在橢圓上，且，求．

已知△ABC的周長為定值，其中A(－3，0)，B(3，0)，且頂點C的軌跡過點P(0，4)，求頂點C的軌跡方程．

求適合下列條件的橢圓的標準方程：焦點在x軸上，且經(jīng)過點(2，0)和點(0，1)．

兩個焦點坐標分別是(0，5)，(0，－5)，橢圓上一點P到兩焦點的距離和為26．求該橢圓的標準方程．