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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

如圖所示,在三棱柱ABC-ABC中,四邊形AABB是菱形,四邊形BCCB′是矩形,CBAB

  (1)求證:平面CAB⊥平面AAB

  (2)CB=3,AB=4,∠ABB=60°,求AC′與平面BCCB′所成角的大小(用反三角函數(shù)表示)

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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

如圖所示,正三角形ABC的邊長(zhǎng)為3,過(guò)其中心GBC邊的平行線,分別交AB、ACB1、C1.將△AB1C1沿B1C1折起到△A1B1C1的位置,使點(diǎn)A1在平面BB1C1C上的射影恰是線段BC的中點(diǎn)M.求:

  (1)二面角A1-B1C1-M的大小;

  (2)異面直線A1B1CC1所成角的大小(用反三角函數(shù)表示)

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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

已知正方體的棱長(zhǎng)為a,分別求出它的內(nèi)切球、外接球及與各棱都相切的球半徑.

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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

三棱錐V-ABC中,VA⊥底面ABC,∠ABC=90°

  (1)求證:V、A、BC四點(diǎn)在同一個(gè)球面上;

  (2)過(guò)球心作一平面與底面內(nèi)直線AB垂直,求證:此平面截三棱錐所得截面為矩形.

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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

求證:過(guò)球O內(nèi)一定點(diǎn)P的諸弦,被點(diǎn)P分成的兩線段之積是一個(gè)定值.

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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

如圖所示,已知P是矩形ABCD所在平面外一點(diǎn),PA⊥平面ABCDM、N分別是ABPC的中點(diǎn).

  求證:MNCD

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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

如圖所示,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為8,對(duì)角線BC1=10DAC的中點(diǎn).

  (1)求證:AB1∥平面C1BD;

 

  (2)求異面直線AB1BC1所成角的度數(shù).

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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

在空間四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD=a,EF分別是AB、CD的中點(diǎn).

  (1)求證:EFABCD的公垂線;

  (2)ABCD間的距離.

 

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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

(1)如圖所示,空間四邊形ABCD中,AB=ADBCDC,作AMBDM,CNBDN,證明:AMCN異面.

 

  (2)如圖所示,已知a b =a,ba cb ,且ba=A,ca,求證:bc為異面直線.

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科目: 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

 如圖所示,在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=3,AA1=4.求異面直線B1DBC1所成角的大。

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案