求函數(shù)f(x)＝x²－2ax＋2在[2，4]上的最值．

1．求函數(shù)f(x)＝x²－2ax＋2在[2，4]上的最小值．

2．求函數(shù)f(x)＝x²－2ax＋2在[2，4]上的最大值．

定義在(－1，1)上的奇函數(shù)f(x)在整個定義域上是減函數(shù)，若f(1－a)＋f(1－3a)＜0，求實數(shù)a的取值范圍．

設(shè)A＝{－1，1}，B＝{0，1}，問最多可以建立多少種集合A到集合B的不同映射？若將集合A改為{1，2，3，4}呢？結(jié)論是什么？如果將集合B改為{1，2，3}，結(jié)論怎樣？若集合A改為{1，2，3，4}，集合B改為{1，2，3}，結(jié)論又怎樣？從以上問題中，你能歸納出什么結(jié)論嗎？依此結(jié)論，若集合A中含有m個元素，集合B中含有n個元素，那么最多可以建立多少種集合A到集合B的不同映射？

已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且在(0，＋∞)上是減函數(shù)，試判斷f(x)在(－∞，0)上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并加以證明．

若f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，它們有相同的定義域，且f(x)＋g(x)＝，求f(x)與g(x)的表達式．

已知二次函數(shù)f(x)＝4x²－mx＋5在區(qū)間(－∞，2]上是減函數(shù)，在區(qū)間[2，＋∞)上是增函數(shù)，求實數(shù)m的值．

直線l與拋物線y²＝4x相交于A，B兩點，F(xiàn)是拋物線的焦點．

(1)求證：“如果直線l過點T(3，0)，那么·＝－3”是真命題

(2)設(shè)A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，D(x₃，y₃)是拋物線上三點，且|AF|，|BF|，|DF|成等差數(shù)列．當(dāng)AD的垂直平分線與x軸交于點T(3，0)時，求點B的坐標(biāo)．

已知雙曲線x²－y²＝1及點A(，0)．

(1)求點A到雙曲線一條漸近線的距離；

(2)已知點O為原點，點P在雙曲線上，△POA為直角三角形，求點P的坐標(biāo)．

拋物線C的頂點在原點，焦點F與雙曲線的右焦點重合，過點P(2，0)且斜率為1的直線l與拋物線C交于A．B兩點．

(1)求弦長|AB|；

(2)求弦AB中點到拋物線準(zhǔn)線的距離．